Как научиться быстро решать внезапно возникшие задачи?

Быстрые решения не всегда становятся правильными...

Нет единого рецепта, задачи ведь разные, условия их решения тоже. Иногда есть время подумать или подготовиться, иногда нужно решать в доли секунды. Или есть доступ к информации или надеяться только на свою голову. Вы не сможете за секунды дать ответ, например, какой оптимальной толщины должна быть деталь, чтобы выдержать расчетную нагрузку без избытка затрат на изготовление. Это может потребовать часы, а в отдельных задачах, может и годы работы.

Но часто проблема не столько в решении задачи, сколько в способности справиться с паникой или неуверенностью, не желанием (сопротивлением), а иногда, как ни парадоксально, со страхом перед успехом.
Нужно учиться распознавать в себе такие вещи, анализировать их, учиться с ними взаимодействовать, тренировать свою способность, эмоциональную устойчивость, гибкость мышления.
Ну и, как известно, хороший экспромт - подготовленный экспромт, т. е. нужно учиться, заранее тренироваться, не отказываться от возможностей освоить что-то новое, расширять кругозор.

Школьные задачи нужно решать с азартом и упорством - никто не решил, а я возьму и решу. Ведь они почти все имеют решение, которое доступно для человека с обычным интеллектом. Если вообще ничего не понятно - открываешь, наконец-то, учебник и читаешь сперва соответствующий параграф, смотришь и разбираешь примеры, вдумчиво и внимательно. Может быть задаешь вопросы знающим людям. И, в какой-то момент вдруг понимаешь "А, понятно! Вот оно чё, ура!" и задача решается почти сама, только успевай записывать. ))

Есть, конечно и другие пути. Например, делегировать полномочия. В школе это называется "списать" ))

методично

по мере поступления