Можно ли жертвовать авторитетом, признать свою ошибку, когда ребенок прав?

Дети иногда приходят с какой-то "взрослой" мысли (именно в кавычках), и говорят нам обидные или вещи или делают правдивые замечания. Например:- В твои годы обтягивающие джинсы - это отстой! (13 лет)- А что, это дорого, убрать такую шишку у тебя на носу? (7 лет)- Я уже взрослая, чтобы мыть посуду, и ещё маленькая чтобы решать что я буду есть, - вот ты сама себя пойми! (10 лет)- Надеюсь, когда я вырасту, я не буду таким волосатым мужем, как ты! (5 лет)- Ты на меня всё время давишь, потому что сам на двойки учился (11 лет)- Каждый раз, когда надо ехать к бабушке, у тебя болит голова или спина. И ты думаешь, она тебе верит? (10 лет)- Ты отменяешь свои слова, когда тебе это удобно, - это и есть справедливость? (14 лет)На самом деле, в этих словах лишь часть правды, а не как нам кажется... Реагировать на такие высказывания надо с умом. Поэтому, надо найти время, чтобы обдумать. Необходимо немного остыть. Затем дать ребенку понять, что мы его услышали:- "Да, в твоих словах есть доля справедливости, теперь я понимаю, что тебя беспокоит".А затем призвать его к порядку:- "Тем не менее, то как ты со мной сейчас говоришь, - недопустимо, постарайся говорить доброжелательно".СОБСТВЕННО ВОПРОС:Можем ли мы признать наши слабости? Если слабость единична (позволил себе один раз что-то), то наверное ребенок пример ваши извинения и признания, авторитет не потерян.Но если Вы периодически это делаете, и не можете от вредной привычки избавиться, на которую он вам указывает, что тогда? Признать за собой право вето? Стукнуть по столу? Это ж не правильно!Признать свои ошибки? Тогда исправляй их, покажи примером, иначе ребенок поймёт что с ошибками легко можно жить! Как поступить в последнем случае, если исправиться не в силах? Как не потерять авторитет в глазах ребенка?