подскажите пожалуйста

Отвечаю: можно, потому что российское законодательство позволяет это сделать. Во всяком случае, не запрещает. Однако, здесь имеются некоторые нюансы, о которых необходимо помнить.
Рассмотрим их. Перво-наперво риэлторы вас спросят, приватизирована ли ваша квартира, которую вы хотите обменять? Вы отвечаете, что неприватизирована. Тем не менее, у вас есть неотъемлемое право обменять ее, заключив соответствующий договор обмена. Коль скоро вы не являетесь собственником квартиры, а только лишь ее нанимателем, вам необходимо испросить согласия на обмен у всех, кто в этой квартире проживает, включая детей. Если таковое согласие получено, то дело осталось за малым - собрать необходимые документы.
Их всего 7. Вот они:
- заявление об обмене квартиры по установленной форме (если вы живете в ведомственной квартире, то вам необходимо получить разрешение (!!!) на обмен)
- договор найма жилплощади (вы же все-таки не являетесь владельцем)
- ксерокопия финансово-лицевого счета
- выписка из домовой книги о составе людей, проживающих в квартире сейчас и тех, кто проживал в ней раньше
- план квартиры
- справка о санитарно-техническом состоянии квартиры
- согласие органов опеки и попечительства на обмен квартиры (это – если в квартире живут дети)
Но, несмотря на наличие всех этих документов, обмен у вас может и не заладиться? Почему? Договор найма могут расторгнуть (то есть, выселить вас на улицу) , либо вы решили совершить обмен в корыстных целях, либо дом идет на снос или по нему плачет капитальный ремонт, либо жилплощадь эта находится в общежитии, либо ваш обмен ущемляет чьи-то жилищные условия-интересы.
Если ничто из вышеперечисленного вам не грозит, то самое время определиться с вариантом обмена. Ну, вариант вам могут подобрать риэлторы, или вы взвалите на себя эту муторную процедуру. Выбирайте.
Выбрали вы, к примеру, в качестве конечной цели приватизированную квартиру. То есть, квартиру, находящуюся в частной собственности. Ага. И тут вам потребуется еще один комплект документов.
Их всего 4. Вот они:

- заявление по установленной форме, подписанное вами и владельцем квартиры, на которые вы хотите обменять свою квартиру. Если собственник является членом ЖСК, то он еще предоставляет выписку из решения общего собрания своего кооператива – его исключили из числа членов и согласились обменять его жилье
- выписка из решения правления ЖСК о согласии совершить обмен
- справка о балансовой стоимости квартиры в ЖСК с указанием конкретной суммы
- паспорта и свидетельства о рождении детей – короче, всех, за кем сохранено право на жилую площадь
Сам же собственние квартиры, с которым вы решили произвести обмен, должен иметь при себе следующие документы.
Их всего 7. Вот они:

- свидетельство о праве собственности на квартиру
- свидетельство о госрегистрации квартиры
- акт передачи квартиры в собственность
- договор продажи квартиры (если эта квартира куплена у кого-то)
- справка из ЖЭКа на лиц, зарегистрированных в квартире
- копия финансово-лицевого счета
- разрешение органов опеки и попечительства
Разумеется, прежде чем обменивать свою приватизированную квартиру на НЕприватизированную, ее владелец должен погасить все коммунальные долги (квартплата, плата за свет-газ) – соответствующая справка. А также сделать ксерокопию финансово-лицевого счета и получить выписку из домовой книги.
Если проделать все эти процедуры тщательно, то, скорее всего, обмен ваш будет признан законным, о чем вам сообщат. После этого уже можно будет оформлять договор купли-продажи, зарегистрировать его, а потом предъявить в бюро обмена, чтобы получить обменные ордера. Вот и всё, собственно.

тока на такую же не приватизированную квартиру))))))))

Замучаетесь, если честно. Но теоретически и юридически - да.