Можно ли использовать материнский капитал на приобретение жилья (ипотеку), если первый ребенок уже совершеннолетний?

Полный бред, не важно сколько лет первому ребенку, важно сколько лет второму. Если второму ребенку (за которого вы получили МК) менее трех лет, вы можете использовать МК только для погашения кредита взятого на улучшение жилищных условий, т. е. вы сначала оформляете ипотеку, а потом пенсионный фонд за вас ее гасит, соответственно в размере суммы МК, остальное выплачиваете сами в соответствии с графиком платежей и только так. Если вашему малышу уже есть три года, то вы можете покупать любое жилье и пенсионный фонд переведет деньги напрямую продавцу. Таким образом совершеннолетний старший ребенок никак не влияет на использование МК. И на будущее если есть вопросы по этому поводу обращайтесь напрямую в пенсионный фонд, грамотнее чем там никто вам не ответит, не собирайте сплетен.

использовать МК можно....

Согласно положениям ФЕДЕРАЛЬНОГО ЗАКОНА от 29 декабря 2006 года N 256-ФЗ "О ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ МЕРАХ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПОДДЕРЖКИ СЕМЕЙ, ИМЕЮЩИХ ДЕТЕЙ" , а именно:

Статья 7, пункт 6.1. "Заявление о распоряжении может быть подано в любое время со дня рождения (усыновления) второго, третьего ребенка или последующих детей в случае необходимости использования средств (части средств) материнского (семейного) капитала на погашение основного долга и уплаты процентов по кредитам или займам на приобретение (строительство) жилого помещения, включая ипотечные кредиты, предоставленным гражданам по кредитному договору (договору займа) , заключенному с организацией, в том числе кредитной организацией".

Таким образом, отказали Вам неправомерно.