Облагается ли налогом аренда жилья на 11 месяцев

Облагаться-то он может и облагается, только никто его не платит и не будет платить. У нас законов разных, как пшена в амбаре да толку нет от них никакого. Не переживайте, пишите договор на 11 месяцев и даже не заморачивайтесь. Если надо, то можете скачать типовой договор найма квартиры. Там есть еще и соглашение о задатке, если нужно.

Конечно, хоть на месяц - все равно облагается.

При аренде квартиры риелторы предлагают заключать договор на 11 месяцев с одной единственной целью - чтобы по истечении 11 месяцев хозяин квартиры смог отказать жильцу в дальнейшем проживании.
Если же договор заключается на срок более 11 месяцев - квартирант имеет приоритетное право на аренду этой квартиры и хозяину будет проблематично сдать квартиру кому-то другому или изменить условия аренды (например повысить арендную плату, не имея на то оснований)

да

по закону арендодатель должен оплатить 13% подоходный налог т. к. сдача жилья - доход

да. просто если больше 11 мес вы обязаны зарегистрировать договор аренды, а меньше - не надо. Поэтому и отследить неуплату налогов сложнее. А платить должны в любом случае. Прибыль же вы получили

Хотя сутки, хоть 11 месяц, налог должны оплачивать, но как правило не платят, ведь договор нигде не регистрируется

Да. Хоть на день.
Доход получен - нужно налог платить.

Если вы арендодатель, соответственно получатель платежей (аренды) , то аренда - Ваш доход. В этом случае Вам надлежит уплатить в госбюджет подоходный налог по ставке 13%. Другое дело, что сам договор аренды в таком случае, т. к. заключен сроком мене года (на 11 месяцев) , не подлежит государственной регистрации.