Посуточная аренда, требуют возместить ущерб

Можешь послать.

В вашем случае у вас ответственности нет.

ПИСАТЬСЯ В ЧУЖОЙ КРОВАТКЕ НЕХОРОШО, РОДИТЕЛИ ДОЛЖНЫ К ГОРШКУ ПРИУЧАТЬ

Нет документов - не было никакой квартиры и матраса.

Да, если будут еще звонить -иди в отказ. Можешь предложить им обратиться в суд, в полицию -везде им будет отказ, так как договора нет, акта прием-передачи нет, убытки не доказаны и незначительны. Простой не является убытком. А чтобы доказать упущенную выгоду то нужно для суда показать заключенные договор найма, с датой начала найма равной вашему выезду и то что новый наниматель отказался заехать из- за матраса, цена же за сутки у него в договоре была такая-то. А эти клоуны договора не заключают, поэтому и доказать это не смогут. И почему ж сразу простой из-за матраса, никто не запрещает его перевернуть другой стороной. Также все ссанье и прочее оттирается тряпкой с водой холодной водой и мыльным раствором, ну еще и ванишем могут смочить -чтоб не пахло, и потом сушится феном -все за полчаса.
Такчто никаких простоев нет -уборка номера будет от часа до двух.
А в нормальных гостиницах, везде водонепроницаемые наматрасники.
А еще если обратятся к ментам, то там со стула не слезут если и украдут, а за матрас вообще не встанут и не выйдут. А в суд тем более они без договора не пойдут.
Так что их дело проигрышное.
А ты можешь их в черный список занести в мобильнике. Ну а будут надоедать то скажи -ментам напишу на вас заяву за вымогательство.

Попросите налоговую отчётность за сдачу квартиры.

Надо писать в налоговую.

У них нет доказательств никаких)