Кто должен оплатить путевку?

Никто никому ничего не должен. Живите так, как вам двоим комфортнее и не слушайте что и кто говорит, в уши вам зудят они, а проблемы и конфликты будут у вас. Решите как вы сама думаете и исходя из этого поступайте.
И да, мы с мужем живем раздельными финансами, за путевки в отпуске платим отдельно, хотя на месте он обычно платит за текущие расходы на отдыхе за двоих. Живем 11 лет вместе. И живем так потому, что так нам обоим удобнее. И ничьих мнений не слушаем.
Если вас смущает вопрос - не жалко ли ему - в следующий раз не просите, а скажите, что вы себе не можете позволить поехать в отпуск и посмотрите, предложит или нет.
Но не слушайте чужих мнений в отношениях, важно то, как вам двоим комфортно жить.

а зачем он тебе тогда нужен на отдыхе - едь одна, лучше будет

Это нормально, когда каждый платит за себя.
Но в таком случае и сохраняется взаимная независимость. Другой нужен только тогда и до тех пор, пока его общество доставляет удовольствие.
Если нет хотя бы частичного "общего бюджета" (обычно его создает мужчина) , значит, отношения не очень прочные. Только и всего.

а как же вы интересно тогда собирались вместе отдохнуть? сама чтоль ему предложила?

вы же сами написала финансы раздельно.... вот и ответ. Непонятно зачем он вам такой....