у меня муж постоянно соперничает со мной во всех делах, ищет недостатки где что я не так сделала, цепляется за это

отдайте ему инициативу и почаще хвалите. Если вас критикует - не реагируйте агрессивно, согласитесь, подчеркните, что у него наверняка бы лучше получилось, или попросите подсказать, как вам будет лучше это сделать в следующий раз.

Пытается доказать тебе что он лучше во всем и таким способом самоутвердиться

Если он так делает значит у него нет уверенности в себе.
Просто не замечайте и во всем с ним соглашайтесь. Может он
хочет сам делать эти дела. Дайте ему такую возможность.

Коплексы, страх оказаться глупым перед вами. Вот и пытается доказать сам себе

Мне нравиться.. У меня высшее образование, а у него ПТУ. .
дорогая... а вы когда выходили замуж думали, что ПТУ-шника будет на вашем уровне.. .
надо было думать когда замуж выходили. .
унижает... потому что ущербен перед вами. .
или вы действительно с высшим не так и умны... .
ничего личного.... цитирую вас..

Видимо у него комплекс неполноценности. Он Вам просто завидует. Сам он тоже хотел бы получить высшее образование, но видимо, в силу обстоятельств у него это не получилось. Вот он и озлобился. Постарайтесь отдать пальму первенства ему, и чаще говорите, какой он у вас умный (без сарказма), но не переусерствуйте. И спрашивайте у него совета, как поступить в той или иной ситуации.