Что делать с секретарём? См. ниже.

Действуй согласно КЗОТа, коллективного договора и трудового соглашения. Там все расписано. .
Лиши для начала премии, если есть таковая, выговор в приказе, ну и т. д.
Будет отпрашиваться - не отпускай, тогда и сверхурочные, может не нужны будут
Людей воспитывать надо!

опаздания на работу уже повод уволить, вы не руководитель если вас игнорирует рядовой работник, а незаменимых нет,

терпите тогда, раз специалист хороший
хотя разговаривать нужно прилично

тебе не хватает силы воли для чего: для того, чтобы уволить или для того, чтобы найти веское слово, которое построит её?

А выговор или взыскание с занесением в личное дело? Не пробовали? Лишение премии? Прямо можете ей предьявить наедине наверное лучше, нарушение субординации, фамильярное, вызывающее поведение. Прямо же назовите все своими именами - секретарь - это не просто подчиненный, а даже более того - обслуживающий персонал. Должен обслуживать, а не хамить. Ведь это же хамство, когда подчиненный подкалывает, язвит и поправляет руководителя? Предложите ей искать место директора в другой организации, раз такая умная. Когда она будет директором - будет поправлть и высмеивать подчиненных. Если она сразу не испугается и не поймет свою "промашку" - смело увольняйте. Ее трудно будет поставить на место. Лучше уволить, если сразу не отреагирует. При коллективе - тоже - сделайте ей выговор. за развязное и хамовитое поведение. Странный раздел выбрали для вопроса. Наверное она почему-то вообразила. что вы к ней не равнодушны ( влюблены) и будете все терпеть? Иначе просто как обьясгить такое? Я бы от нее избавился.

прими на работу второго секретаря а этой прошмандовке прямо говори чтобы катилась пораньше с работы, например с обеда и домой

как -нибудь намекните что в наше время трудно найти хорошую работу, а вот уборщицы практически никогда не отказываются от переработок, дабы свою работу не потерять!