Возможно ли любить своих врагов?

Возможно. Правда очень сложно!

Врагом человека Спаситель назвал дьявола (Мф. 13:28). Падшие ангелы, возглавляемые дьяволом стремятся погубить человеческую душу, действуя через всеваемые в человека греховные помыслы. Усвоенные человеком греховные помыслы становятся страстями, которые превращают человека в раба дьявола, делают его противником Всесвятого Бога. Искушающий человека дьявол выступает препятствием на пути стяжания Божественной благодати, на пути Богопознания и обожения. Он оставлен Богом для испытания произволения человека, чтобы человек в духовной борьбе с врагом явил Богу свое свободное произволение вечно пребывать с Ним. Одно из имен врага человеческого рода, встречающееся в Библии, - сатана́, что в переводе с иврита означает «препятствие» или «противник» . По учению свв. отцов, дьявол, как и подчиненные ему ангелы не обладают подлинным ведением, ибо они лишены соединения со Всеведущим Богом. По слову св. Петра Дамаскина, падший ангел «чрез неразумие и гордость лишившись ведения, дарованного Богом, по нужде сделался несмысленным и сам собою не может знать, что должно делать, но смотрит, что делает Бог для спасения нашего, и из этого научается и ухитряется делать подобное к погибели нашей» (св. Петр Дамаскин) . По слову св. Иоанна Златоуста, он ненавидит Бога, не в состоянии будучи ничего сделать против Него, воюет против нас, созданных по образу Его, думая этим мстить Богу. Борьба с врагом человека – неотъемлемая часть христианского духовного подвига. Христианская духовная борьба не является бранью против «крови и плоти, но против начальств, против властей, против мироправителей тьмы века сего, против духов злобы поднебесной» (Еф. 6. 12). В этой борьбе человеку помогает Сам Бог.
http://azbyka.ru/hristianstvo/bibliya/novyi_zavet/nagornaya_propoved_65-all.shtml

Не вопрос. Заставят.

Книга К Галатам > Глава 5 > Стих 14:
Ибо весь закон в одном слове заключается: люби ближнего твоего, как самого себя.
....
Значит прежде всего, надо научиться любить себя.

Для начала надо постараться понять их. Тогда, возможно, получится полюбить.

Если вдруг получится (каким-то невероятным образом) полюбить своего врага, то он автоматически перестает им быть. Любить врагов в принципе невозможно.

С помощью Бога -возможно

На нашем уровне очень сложно. Но Библия призывает к этому стремиться