Может ли в едиой молитве Богу совместно участвовать правоверный, иудей, неверный и будист.

Нет.
14 Не преклоняйтесь под чужое ярмо с неверными, ибо какое общение праведности с беззаконием? Что общего у света с тьмою?
15 Какое согласие между Христом и Велиаром? Или какое соучастие верного с неверным?
16 Какая совместность храма Божия с идолами? Ибо вы храм Бога живаго, как сказал Бог: вселюсь в них и буду ходить [в них] ; и буду их Богом, и они будут Моим народом.
17 И потому выйдите из среды их и отделитесь, говорит Господь, и не прикасайтесь к нечистому; и Я прииму вас.
(2Кор. 6:14-17)

Не знаю на счет правоверных, но для православного такое неприемлемо.

Могут.
Если они не злобные фанатики.

А смысл?

Вот именно этого очень хочется. Вера одна. И вероисповедание должно быть единым. Но это многим не выгодно. Так что пока это только благое пожелание

А кто этому В ПРИНЦИПЕ мешает? Только какому Богу могут молиться одновременно и правоверный и иудей и неверный и буддист? Буддист - особенно.

Конечно! Если это молитва о прощении грехов, о приобщении к Богу, о познании истины, и т. д.

нет

конечно, например чтобы все люди были счастливы

А почему бы и нет? Бог-то один.

Нет

Может ли в Русской армии служить христианин, будист, масульманен и атеист?

Вот Патриарх наш по всей видимости этому пример

Я думаю да.

да, а что им может помешать молиться каждый своему ...