Что значит "мы не под Законом, а под благодатью"?

Это значит, что мы не пытаемся приблизиться к Богу, примириться с Ним, основываясь на нашем исполнении дел закона. (Мы - не под законом)
Единственный путь примирения с Богом - дарование нам Его праведности, спасение через веру, которую человеку дает Бог. Дает не за какие-то заслуги, не за какие-то особые качества, но исключительно по своей Собственной милости. И мы опираемся только на благодать Божью в вопросе нашего примирения с Богом, спасения, жизни с Богом. Это и есть - "под благодатью".

Это очень сложный вопрос. Уловить эту разницу нелегко, для этого необходимо в каком-то смысле откровение, как это было у апостола Павла, который был верным приверженцем и последователем Ветхого закона. В этом законе он полагал свою веру и свою совесть. Он действовал согласно букве этого закона до того времени, пока не узнал Христа, Который не нарушил закон, но исполнил, т. е. довёл до полноты и открыл апостолу Павлу, с одной стороны, ограниченность закона, с другой стороны - полноту новозаветного откровения.
http://gazetakifa.ru/content/view/2803/39/

Это значит, что, если я ворую, то мне надо дать закон, сказать, что воровать плохо, а если я продолжу, то сяду в тюрьму или, скажем, в ад попаду. Другое дело, если я под благодатью, и мне воровать в голову не приходит. Тогда этот закон не для меня :) Я так живу, не воруя, без закона :)