Что следует знать Христианину? Есть слова Священного Писания и молитвы, какие необходимо знать наизусть?

Знать Священное Писание нужно, но не обязательно наизусть. Впрочем, при регулярном чтении тксты сами будут запоминаться. Важнее знать Бога. Тогда и Писание будет и понятно и Дух Святой напомнит в нужный момент всё, что потребуется.
А молитвы.. . Разве молитва это стихотворение? Вы со своим другом разговариваете заученными фразами? А ведь Иисус сказал Своим ученикам (и всем верующим по их слову) , что если они знают Его и соблюдают всё, что Он повелел соблюдать и в чём наставил, то Он уже не называет их рабами, но друзьями. Поэтому и разговаривать (молиться) с Ним нужно как с Другом. Но нужно при этом помнить, что Он Господь, а не панибрат.

Желательно иметь дома Православный Молитвослов. Читать по нему утреннее и вечернее правило.

http://www.molitvoslov.com/

Наизусть нужно выучить хотя бы "Иисусову молитву", "Отче Наш", "Символ Веры", "Богородице Дево радуйся... ", Трисвятое, псалом "Живый в Помощи".
Остальное - на усмотрение.

http://www.pravmir.ru/molitvennoe-pravilo-prepodobnogo-serafima-sarovskogo/

Преподобный Серафим Саровский преподавал всем следующее молитвенное правило: «Вставши от сна, всякий христианин, став пред святыми иконами, пусть прочитает

молитву Господню Отче наш трижды, в честь Пресвятой Троицы,

потом песнь Богородице Богородице Дево, радуйся также трижды

и, наконец Символ Веры единожды.

- Совершив это правило, пусть занимается своим делом, на которое поставлен или призван.

Во время же работы дома или в пути куда-нибудь пусть тихо читает Господи Иисусе Христе, Сыне Божий, помилуй мя грешного или грешную, а если окружают его другие, то, занимаясь делом, пусть говорит умом только Господи, помилуй и продолжает до обеда.

- Перед самым же обедом пусть совершает вышеуказанное утреннее правило. После обеда, исполняя свое дело, – читает тихо Пресвятая Богородице, спаси мя грешного или же Господи Иисусе Христе, Богородицею помилуй мя грешного или грешную, и это пусть продолжает до самого сна.

- Отходя ко сну, всякий христианин пусть снова прочитает вышеуказанное утреннее правило; после того пусть засыпает, оградив себя крестным знамением» .

- «Держась этого правила, – говорит отец Серафим, – можно достигнуть меры христианского совершенства, ибо означенные три молитвы – основание христианства: первая, как молитва, данная Самим Господом, есть образец всех молитв; вторая принесена с неба Архангелом в приветствие Деве Марии, Матери Господа; Символ же вкратце содержит в себе спасительные догматы христианской веры» .

Тем, кому по разным обстоятельствам невозможно выполнять и этого малого правила, преподобный Серафим советовал читать его во всяком положении: и во время занятий, и на ходьбе, и даже в постели, представляя основанием для того слова Святого Писания: Всякий, кто призовет имя Господне, спасется.

Для начало надо знать Символ Веры Молитвы Отче наш. 90 псалом Евангеле надо читать а не заучивать

"Отче наш... "

Добавлю еще: Богородица Дева, радуйся....

а еще помимо писания христинанину было бы неплохо изучить книги по естественным наукам

Нужно прочитать "Бхагавад-гиту" и "Братьев Карамазовых" Достоевского.

Необходимо знать лично Иисуса Христа.

Одну единственную заповедь. Возлюби ближнего,,, И спасешся)))

Восхвалять, поклоняться и взывать с просьбой Только Единого Бога! и не приобщать к нему в сотоварищи.

Христианину необходимо прочесть книгу Ричарда Докинза "Бог как иллюзия"...

Хороший у вас вопрос!
А на все важные вопросы, касающиеся религии и жизни Библия как Слово Бога дает исчерпывающие ответы.
"Есть слова Священного Писания и молитвы, какие необходимо знать наизусть? "
"И когда молитесь, не повторяйте одно и то же, как люди из других народов, которые думают, что будут услышаны благодаря многословию. " (Мф 5:7)

Что следует знать Христианину?
Каждому человеку, а тем более Христианину, для спасения, а также из благодарности к своему Создателю необходимо в точности знать Его волю.
"Чтобы иметь вечную жизнь, необходимо приобретать знания о тебе, единственном истинном Боге, и посланном тобой Иисусе Христе" (Ин 17:3);
"Это хорошо и угодно в глазах нашего Спасителя Бога,  который желает, чтобы люди всякого рода спаслись и пришли к точному знанию истины" (1Тм 2:3,4)