Почему Пасха у православных, католиков и протестантов редко совпадает?

Расчёт даты празднования Пасхи.

I Никейский Собор (325 г. ) постановил, что Пасха должна отмечаться в первое воскресенье после первого полнолуния после весеннего равноденствия. Праздновать Пасху с иудеями, т. е. сверяться в дате с иудейским календарем, было запрещено. Именно в соответствии с каноном Никейского Собора отмечает Пасху Католическая Церковь латинского обряда и некоторые Восточные Католические Церкви.

Отделенные Восточные Церкви, называемые Православными, а также ряд других Восточных Католических Церквей толкует это правило несколько иначе. Весеннее равноденствие они исчисляют не астрономически, а календарно, полагая за него день 21 марта по юлианскому календарю - дату, на которую астрономическое равноденствие приходилось в III в. Однако поскольку юлианский календарь отстает от астрономических реалий, к нашему времени 21 марта юлианского календаря ("старого стиля") приходится уже на 13 дней позднее, нежели реальное равноденствие. К этому добавляется также, в некоторые годы, смещение Пасхи юлианского календаря на неделю позднее из-за того, что на эту неделю приходится песах, исчисляемый иудеями по-своему.

В результате Пасха григорианского календаря в 45 % случаев совершается на неделю раньше юлианской, в 30 % случаев совпадает, 5 % - разница в 4 недели, и 20 % - разница в 5 недель (больше лунного цикла) . Разницы в 2-3 недели не бывает.

Формулы вычисления:

1. По Юлианскому календарю ("православная" Пасха) :

Формула для вычисления Пасхи старого стиля (пример для 2009 года) :

4+c+d= число Пасхи в апреле или, если вышло число больше 30, то 4+c+d-30= число Пасхи в мае.
Находим c и d для 2009 года:
с равно:
находим остаток от год разделить на 19

2009/19
19
____________
109
095
____________105

наш остаток 14

остаток от деления умножаем на 19 (14*19=266), прибавляем 15 (результат 281), делим на 30 (вышло 9, остаток 11). с равно остатку, в нашем случае с=11.

d равно:

d тоже остаток в формуле (2a+4b+6c+6)/7, где a - равно остатку от деления года на 4 (2009/4=502, наш остаток 1; а=1); b - равно остатку от деления года на 7 (2009/7=287, наш остаток 0; b=0), поэтому в нашем случае d=(2*1+4*0+6*11+6)/7=74/7 наш остаток 4; d=4.
Дата Пасхи: 4+c+d для 2009 года 4+11+4= 19 апреля.

2. По Грегорианскому календарю ("католическая" Пасха) :

У католической Пасхи алгоритм позаковыристее.

1. G = (Y mod 19) + 1 (G — так называемое «золотое число в «метоновом цикле» — 19-летнем цикле полнолуний)

2. C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С — номер века)

3. X = 3*C/4 – 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосный)

4. Z = (8*C + 5)/25 – 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)

5. D = 5*Y/4 – X – 10 (в марте день − D mod 7 будет воскресенье)

6. E = (10*G + 20 + Z - X) mod 30 (эпакта — указывает на день наступления полнолуния)

7. ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1

8. N = 44 - E (N-е марта — день календарного полнолуния)

9. ЕСЛИ N < 21 ТО увеличить N на 30

10. N = N + 7 - (D + N) mod 7

11.ЕСЛИ N > 31 ТО дата Пасхи (N − 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта.

DIV -- деление нацело, MOD -- остаток от деления.

Пример расчёта католической Пасхи на 2009 год:

P = 2009 DIV 100 = 20
Q = (3*P + 3) DIV 4 = 15
R = (8*P + 13) DIV 25 = 6
M = (15 + Q - R) MOD 30 = 24
N = (4 + Q) MOD 7 = 5

A = 2009 MOD 19 = 14
B = 2009 MOD 4 = 1
C = 2009 MOD 7 = 0
D = (19*A + M) MOD 30 = (19*14 + 24) MOD 30 = 20
E = (2*B + 4*C + 6*D + N) MOD 7 = (2*1 + 4*0 + 6*20 + 5) MOD 7 = 1
F = 22 + D + E = 22 + 20 + 1 = 43

Итог не равен ни 57 ни 56, значит, оставляем 43.

43 больше 31, значит, перескочило на апрель.

Дата Пасхи: 43-31= 12 апреля.

чтобы пьяные евреи и христиане не дрались