Как называется аналог православного батюшки в исламе?

Мулла - это мусульманский священник.
Муфтий - аналог архиерея (например, епископа)
Имам - настоятель мечети (протоиерей)
Муэдзин - это пономарь или дьячок.

В настоящем исламе не существует аналогов православных батюшек. В исламе нет посредников между человеком и богом. Имам - это просто тот, кто лучше всех знает ислам, знает молитвы и ему доверяют их читать, но он никоим образом не является выше других верующих, имамом может быть любой. Мулла - это тот, кто следит за мечетью. Муфтий - специалист по вопросам щариата. Культ священников в исламе существует только в шиизме и его сектах. .

Имам

Мулла, имам
Мулла (араб. المُلَّاR06;R06;, /аль-муллаа/; перс. ملّا, тур. Molla, чеч. Молла, тадж. Мулло, индон. Mullah и т. д. , что означает «человек (посвящены) к Богу» ) — арабское мусульманское духовное звание, аналогичное званию имама; настоятель мечети. У шиитов звание муллы ниже звания имама (см. двенадцать имамов) . В светском управлении такой мулла не имеет права участия; знания его — грамотность в уменье толковать Коран.

На Кавказе народ М. называет муэдзинов, «буднишних» имамов и другие низшие степени духовенства, тогда как имам «пятничный» , кади и шейх-уль-ислам — это уже М. -ахунд (у шиитов) или М. -эффенди (у суннитов) : для них требуется известное образование, они — «улемы».

Аналога нет, ввиду отсутствия как такового Таинства Священства. По обязанностям муллы, более аналогичны еврейским раввинам - знать и толковать писания, учить, руководить общественными молитвами.

нету у них аналогов;
потому что благодать и Таинства им не преподаны;
не дано им священодействие Страшных животворящих Тайн Христовых;

имам хатыйб

Имам (духовный наставник).