Почему нельзя подавать молебен о здравии, за не крещенных?

Молится можно и нужно за любое живое существо.
Именно молится ( а не подавать молебен ).
Не Вы, а Бог, которому Вы адресувуете свои молитвы будет определять достоин ли тот человек за которого Вы молитесь
его благодеяний. Скажу сразу - на 99,9% Бог сделает нечто полезное для этого человека, независимо от того крещеный он или нет. Точно также он поможет собачке, или бабочке, или птичке, которые вряд ли - крещеные.

А зачем им, если они креститься не хотят?

Потому что это основано на магии и привязки адепта к христианскому эгрегору.. .
Молиться Богу можно за любого человека любой веры и за любое живое существо.

В Свято-Троицком храме на улице Пятницкой в Москве есть икона мученика Уара, где каждую субботу молятся об облегчении участи умерших некрещеных, приезжают люди издалека, с окраин необъятной России, потому что это единственный храм в Москве, где совершается по благословению Святейшего Патриарха молебен мученику Уару. Существует канон мученику Уару, существуют молитвы, которые имеют свою историю. Есть люди, которые сомневаются в возможности молиться о некрещеных. Более того, иногда можно встретить в прессе мнение, что нельзя ни в коем случае молиться за некрещеных. С формальной точки зрения мы не можем и не должны молиться за некрещеных, нельзя ни отпевать, ни поминать на панихидах, ни в коем случае не поминать на проскомидии. Но вот удивительно, в Священном Предании житие мученика Уара дает, тем не менее, такую возможность, молиться Уару о некрещеных.

Потому что этот человек не является сыном (дочерью) Церкви Христовой.

Если человек некрещеный, то кто он для Бога?

Молиться можно за кого угодно, главное искренне.

Лицемеры.... вы же за врагов молиться должны)))) идиоты