Какая связь существует между Ведами и сознанием Кришны?

Кришна и есть Веды так как исходят они непосредственно из Него)))

Веды - подготовительный этап к встрече с Кришной:
БГ 2:42. Неразумные люди, которые произносят цветистые речи, прельстясь буквой Вед, говорят, что нет ничего выше этого.
43. Исполненные желаний, стремящиеся к небесам и действующие ради хорошего перерождения, – они совершают различные ритуалы для обретения наслаждения и власти.
44. Те, кто сильно привязан к наслаждению и власти или чей ум увлечен этим, не обретут устойчивого сосредоточения разума на Боге.
45. Веды имеют дело с тремя гунами природы. О Арджуна, будь выше гун. Освободись от двойственности, от стремления к приобретению и сохранению, навсегда утвердись в чистой благости и в своем я.
46. Сколько пользы в малом источнике воды, когда повсюду большие водоемы, столько же для познавшего Брахмана пользы в Ведах.
11:53. Ни через изучение Вед, ни через аскезы, ни через благотворительность, ни через жертвоприношения нельзя Меня увидеть в этом образе, в котором ты Меня видишь.

Веда знчит-знание. Все знание изошло из Шри Кришны.

человек эти связи ищет, Бог нет

Связь прямая. Веды это законы Господа Кришны, его дыхание.
Брихад-аранйака Упанишада [2.4.10] сообщает: "Риг-веда, Сама-веда, Йаджур-веда, Атхарва-веда, Итихасы (исторические повествования такие, как Махабхарата) и Пураны - все это дыхание Абсолютной истины. Они изошли из Верховного Брахмана безо всяких усилий с Его стороны, с той же легкостью, с какой дышит человек". Согласно ведической традиции, Веды абсолютны и авторитетны. Чтобы понять их, нет нужды прибегать к другим источникам - все необходимое содержится в них самих. Этот принцип исходит из уст Самого Шри Кришны в Бхагавад-гите [3.15]: брахма-кшара-самудбхавам - "Веды исходят непосредственно от непогрешимой Верховной Личности Бога". Комментатор Шридхара Свами [Бхавартха-диппика 6.1.40] отмечает, что Веды являются высшим авторитетом, так как они произошли от Самого Нарайаны. Джива Госвами говорит, что ведическое Писание Мадхйандина-шрути приписывает происхождение всех Вед дыханию Верховного существа. Наконец, Атхарва-веда утверждает, что Кришна, который на заре творения обучил Брахму, распространял ведическое знание в былые времена.
Итак, мы видим, как сами ведические Писания говорят о своем происхождении. Слово апаурушейа, которым они определяют себя, означает, что они произошли не от какого-то материально обусловленного человека, а от Самого Всевышнего, то есть из источника, трансцендентного к двойственности этого мира. На заре творения ведическое знание было передано Брахме. Потом Брахма наставил в нем Нараду, чья реализация появилась в форме ведической литературы.
Первоначально существовала только одна Веда, и читать ее не было необходимости. Люди были настолько разумны и имели такую хорошую память, что могли понять ее, лишь однажды услышав из уст духовного учителя. Они могли сразу же постичь смысл сказанного. Но 5000 лет назад Вйасадева записал Веды для людей этого века, Кали-юги. Он знал, что со временем жизнь людей сократится, их память ослабеет, а разум притупится. Он разделил Веды на четыре части: Риг, Саму, Атхарву и Йаджур, и поручил эти части своим ученикам. Потом он принял во внимание людей, не обладающих сильным разумом: стри (женщин) , шудр (рабочих) и двиджа-бандху (тех, кто родился в семье брахмана, но не имеет качеств брахмана) . Для них он составил Махабхарату, назвав так историю Индии, и восемнадцать Пуран. Затем Ийасадева обобщил все ведическое знание для ученых и философов в Веданта-сутре, означающем конец Вед. И все же он не чувствовал удовлетворения. И тогда, по указанию его духовного учителя Нарады, он написал совершенный комментарий к Веданте - Шримад-Бхагаватам.

Это религиозное течение, его философия, создана на основе древнеиндийских вед.

Я иду навстречу душе той же тропинкой, которой она идёт ко Мне. Любое вероучение призывает к единению со Мной, Я - желанная цель всех живых существ. Но каждый идёт ко Мне своим путём.
Бхагавад-Гита. 4-4:11

Прямая )))) Или если поподробнее между Ведами и сознанием Кришны существует прямая связь, так как оба знания потомки более древнего.