Какие были взаимоотношения между Старообрядчеством и Живоцерковничеством в СССР?

Собственно как таковых отношений у староверов, приемлющих Белокриницкую иерархию (Русская Православная Старообрядческая Церковь) , являвшихся крупнейшим согласием, а также у всех беспоповцев не было вообще. Известен факт выкупа староверами-поморцами (беспоповцы-брачники ДПЦ) части храма у обновленцев на Преображенском кладбище в Успенском храме в 1922г, где до сих пор в одном храме (разделенные стенкой) находятся беспоповцы-поморцы и никониане.
Т. н. "взаимоотношения" были "раздуты" беглопоповцами (не приемлющие Белокриницкую иерархию, которых было крайне мало, крайне мало их до сих пор) при принятии от обновленцев архиепископа Николы Позднева. Позже данная группировка (ныне РДЦ) приняла второго епископа Стефана Расторгуева из церкви Андрея Ухтомского. Однако с 30-х годов их иерархия улетучилась и возник (скорее всего самосвят) Иоанн Ермилов (которого кстати сами беглопоповцы не признали и были репрессированы) по подложному паспорту, фактически Спиридон Калинин (его династия правят беглопоповцами до сих пор, прямо как у несториан) . Поскольку т. н. "Русская древлеправославная церковь" ставилась как т. н. "альтернатива" Белокриницкой иерархии и повторяли слово в слово всю никонианскую клевету, в том числе Субботина, позже полностью опровергнутую, и была искусственно создана властями, на нынешней момент не имеющая Апостольской преемственности, думаю связи именно старообрядчества с обновленцами не было, но было только сотрудничество группировок, созданных властями беглопоповцев и никонианских "единоверцев".

никаких отношений не было, просто, боялись друг друга....

отношений не было, но не потому что боялись, а просто не принимали и не признавали друг друга