Что во время жизни Иисуса Христа на земле показало, что можно и даже нужно менять свою веру?

1 Петра 1:18, 19 "...Вы были освобождены от бесплодного образа жизни, который переняли от отцов... " Хотя с детства Иисус воспитывался в иудейской религии, он стал основоположником христианства. Он знал, что Бог отверг религию его отцов, т. к. еврейский народ не приносил плодов, которых ожидал от них Бог. (Марка 7:6,7; Матфея 23:37, 38) В частности отверг потому, что они не признали Мессию, сына Бога.
Последователей Христа отлучали от синагоги, поэтому можно сказать, что они меняли религию Не веру, ибо как они верили в Бога, так и продолжали верить, просто они получили знания, которые побудили их что-то изменить в своей жизни.
Получается, что в первом веке каждый, кто становился последователем Христа, должен был поменять религию. Среди таких людей были и иудеи, и греки и люди из других народов, которые когда-то поклонялись Артемиде, Зевсу, Ваалу или другим богам.
Один из самых ярких примеров - обращение апостола Павла в христианство.

Из сект? Нужно уходить это точно)

"Вера - осуществление ожидаемого и уверенность в невидимом" - апостол Павел.
Как её можно изменить?
Можно веровать, а можно не веровать, а вот изменять не получится.

Разве в Новом завете написано, что Иисус поменял свою веру? Наоборот, он заявляет своим сторонникам: "Не думайте, что Я пришел нарушить закон или пророков: не нарушить пришел Я, но исполнить" (Матфей 5:17).
"Закон и пророки" - это две первые части ТаНаХа. Тогда просто слова ТаНаХ еще не существовало, оно возникнет в средние века. Поэтому евреи называлии свои священные писания "Закон и пророки".
В следующей фразе Иисус развивает свою мысль: "Ибо истинно говорю вам: доколе не прейдет небо и земля, ни одна иота или ни одна черта не прейдет из закона, пока не исполнится все. Итак, кто нарушит одну из заповедей сих малейших и научит так людей, тот малейшим наречется в Царстве Небесном; а кто сотворит и научит, тот великим наречется в Царстве Небесном" (Матфей 5:18-19).
Ответ на Ваш вопрос дал сам Иисус, назвав малейшими, т. е. глупейшими людей, пытающихся изменить хоть одну заповедь в Закое (Торе) .
Живи сейчас Иисус, воспринял бы христианство, как ересь.

Своим крещением. До этого иудеи только обрезанием и жертвами показывали свою принадлежность своей религии. Крещение подразумевало нечто большее, чем исполнение закона иудеев - это было раскаяние, обращение и служение от всего сердца Богу.

Не совсем во время жизни Иисуса на земле, но мне помогло то, что сам апостол Павел -гонитель христиан, впоследствии понял, что его вере (родительской) пришел конец. И сам стал христианином.

Верить надо всегда! но подаваться тем, кто этим пользуется - нельзя!
человек без веры - животное!