Можно ли убить из любви (эвтаназия например)?

Эвтаназия - вообще спорная штука, здесь единого мнения не может быть.
Вопрос надо рассматривать каждый отдельно, не допустив даже возможности ошибки.
С христианской точки зрения она недопустима.

Можно убить из любви и если убивать, то только из любви. Если человек (возможно враг) идет убивать твоих родных, близких или беззащитных, то, чтобы он не делал греха, его надо остановить. Иногда единственный вариант - убить его, но с любовью, с пониманием, чтобы оградить его от греха. Это не значит, что всех подряд надо убивать ограждая от греха, надеюсь, что это очевидно.

Если мучения человека таковы, что он хочет сотворить грех и единственный вариант его остановить - это убийство, то очевидно, что эвтаназия будет выходом. Но опять же с должным пониманием надо относиться. Отношение к поступкам в этих случаях является ключевым.

та нех делать!

Нельзя, это убийство для того кто это делает и самоубийство для того, кто просит. Человек по своей жизни заслуживает перед Богом свою смерть и Богу решать, как ему лишить человека этой жизни, если умирает в мучениях, значит заслужил и таким образом очищается, чтобы быть в раю, поэтому нужно терпеть и благодарить Бога за такую кончину. Истино верующие люди знают и делают так.

Можно, если человек просит

Из любви - нет! Из малодушия - да.