Как происходило посредничество между Богом и человеком в Ветхом Завете?

Основной задачей священников было посредничество между Богом и человеком. Священники, с одной стороны, представляли Бога и передавали Его волю людям. Они делали это посредством служения наставления (см. Втор. 33:10) и через сообщение Божьей воли посредством урима (см. Чис. 27:21). В святилище они также выполняли роль судей. Фактически вся верховная власть была сосредоточена в святилище в руках священников (см. Втор. 17:8—13; 21:25). И, конечно же, священники благословляли людей (см. Втор. 10:8; 21:5). С другой стороны, они представляли людей пред лицом Бога, выступая в роли посредников и заступников. Совершая служение Богу, первосвященник носил «имена сынов Израилевых на наперснике.. . у своего сердца» (Исх. 28:9—12, 29).
Посредническая роль священников проявлялась в ежедневных жертвах. На них была возложена ответственность за жертвенник, на котором приносились жертвы всесожжения, они должны были поддерживать священный огонь, убирая золу и принося новые дрова (см. Лев. 6:10—13). Утренняя и вечерняя жертвы на жертвеннике всесожжения должны были приноситься во что бы то ни стало (см. Чис. 28:3—8). Во время ежедневного служения первосвященник, входя во святилище, поправлял светильник (см. Лев. 24:2, 3) и воскурял благовонное курение перед Богом (см. Исх. 30:7, 8). Когда израильтянин приносил жертву, священник совершал жертвоприношение от лица этого человека во искупление (очищение) его грехов (см. Лев. 1:5—9; 4:25—26, 34, 35).
По крайней мере три важные истины были явлены в роли священника как посредника и ходатая. Во-первых, пропасть, разделяющая Бога и человека из-за греха, может быть преодолена. Во-вторых, Бог желает быть со Своим народом. Несмотря на то, что человек согрешил, Бог любит его и желает спасти от греха и его губительной силы. В-третьих, человек может очиститься от греха и нечистоты и встать перед лицом Всевышнего. Прийти к Богу и обрести Его благодать и милость было возможно для каждого израильтянина посредством священнического служения в земном святилище.
Несомненно, священническое служение в земном святилище указывало на единственного истинного Посредника и Ходатая между Богом и людьми — Богочеловека Иисуса Христа.

Через Ангелов, знамения, пророков ...

Бог был очень близок, Его видели, слышали, наверное, даже могли прикоснуться!
У Него были Избранники, через которых Он вещал Своему народу, через которых Он управлял им!

Через пророков. Пророкам же были видения и голос.

С избранными Он общался напрямую. Но нужно помнить, что и у бесов было больше власти над людьми.

Я припоминаю только Моисея которому Бог явился из пламени горящего куста - неопалимой купины и поведал десять заповедей. То есть видимо через отдельных пророков которых в новом завете (всех) заменил Христос, а затем институт церкви. Кстати любопытная мысль посетила меня сейчас при ответе на ваш вопрос- если Христос заменил пророков в массовом сознании то это доказывает, что и сам он был не более (но и не менее) чем пророк, что настойчиво утверждают мусульмане.