В каких станах на Новый Год Санта Клаус, а в каких Дед Мороз?

Дед Мороз в
в Азербайджане — «Şaxta Baba» (Шахта́ Баба́, дословно — «Морозный дедушка») . Одет он так же как и Дед Мороз и дарит подарки так же.
в Албании — «Babadimri»
в Армении — «Dzmer Pap» (Дзмер пап, дословно — «Морозный дед» ) и «Dzyunanushik» (Дзюнанушик, дословно — «Снежная Ануш» (сладостная девушка) )
в Афганистане — «Baba Chaghaloo»
в Белоруссии — «Зюзя» или «Дзед Мароз»
в Болгарии — «Дядо Коледа» или «Дядо Мраз»
в Латвии — «Ziemassvētku vecītis» или «Salavecis»
в Литве — «Kalėdų senelis» или «Senelis Šaltis» (Сенялис Шалтис — старец мороз)
в Казахстане — «Аяз Ата» . Персонаж остался с советских времен; в целом он похож на русского Деда Мороза и переводится точно так же.
в Румынии и Молдавии — «Moş Crăciun» (Мош Крэчун) . Он очень похож на русского Деда Мороза.
в Сербии, Черногории и Боснии и Герцеговине — «Deda Mraz»
на Украине — «Святий Миколай» или «Дід Мороз»

Санта Клаус в католических и протестантских странах...

В странах где нет мороза естественно и не может быть никакого деде мороза.
Вообще дед мороз не существует, его придумали в СССР как альтернатива буржуазного Санта Клауса

Дед Мороз в православие.

Санта Клаус - в христианских, Дед Мороз - в языческих.