Как церковь (методы и прочие) укрепляет нравственное состояние общества?

Это он лихо.. . Неужто РПЦ берёт ответственность за крах 1917 года? Раньше никогда и ни за что не отвечало - даже за мучительное убийство староверов.
Вообще-то, в секулярном обществе церковь может влиять на него только личным примером членов. В обществе, где ещё помнят о Боге - голос церкви слышен даже в государственных кулуарах.
В России, естественно, всё в нормальные рамки не укладывается: власть, церковь и криминал так срослись, что уже и непонятно, откуда у этого дракона ноги растут: кто на кого влияет и в какую сторону.
Попутная мысль: голубые не бесталанны: целый стиль "Диско" придумали.. . Может, и Россию нравственной сделают?

Никак.
А Гундяев уже наговорил столько, что существуй ад - гореть бы ему ярче попутного газа на скважинах.

Ваша секта мормонов в этом деле "сильна":
Мормоны Техаса предстали перед судом по обвинению в педофилии
Более 10 задержанных членов "Церкви Иисуса Христа Святых последних дней", практикующей многоженство, предстали перед американским судом. Судебное разбирательство касается сохранения за членами секты родительских прав. Полтора года назад полицейские провели рейд по принадлежащему секте ранчо, откуда было вывезено в государственные приюты более 400 детей. Это дело станет самым крупным процессом по лишению или сохранению родительских прав в американской, а возможно и в мировой истории. Арестованные 12 человек в свою очередь обвиняются в сексуальной связи с несовершеннолетними, которая допускается традициями религиозной секты. Основные статьи, по которым обвиняются мормоны – секс с несовершеннолетними, многоженство и жестокое обращение с детьми.

Все подозреваемые принадлежат к "Фундаменталистской Церкви Иисуса Христа Святых последних дней" – крупнейшей организации мормонов.
Представший сегодня перед судом 38-летний Раймонд Джессопп может получить до 20 лет тюремного заключения, если он будет признан виновным в сексе с несовершеннолетней.

Правильно сказал Патриарх.

Для того, что бы влиять, нужно чему то учить. А чему сегодня учат в церкви? Помогают ли обществу справляться с сегодняшними проблемами при помощи Библии?

НЕ пошёл в кино? Заполненные кинотеатры очень влияют на нравственное состояние общества.
Сходи в храм на Рождество, послушай проповедь.

общая молитва, исповедь, причастие и тп. А вообще все зависит от человека, пока он сам не поверит никто не спасет.. . Сейчас столько мусора и всяческой дряни, которая просто скрывает церкви и храмы. Обращают внимание на недостатки других.. . А все ответы следует искать в себе.