Может ли слепой случай произвести сложную информацию?

Человек вслепую даже постричься не захочет... а, зря!! ! Вдруг получится шикарная прическа?

один случай -нет.
случай + отбор - может запросто.

например, если у вас есть сложная фигура, нарисуем вокруг нее квадрат, и кидая случайно точки в квадрат и отбирая попавшие - мы узнаем ее площадь.

никто не предполагает, что случайно образуется формула.

Может. Информация о расположении звезд и созвездий на небе - сложна))) ) а если думаете, что проста - попробуйте выучить координаты каждой)))))) )

А причём здесь происхождение жизни?

Словосочетание «слепой случай» , однако, можно встретить только в сочинениях креационистов.

Довольно давно, с 1960-х годов среди биологов бродит гипотеза Геи. Согласно гипотезе Геи если на какой-то планете по условиям может возникнуть жизнь, она обязательно возникнет. Жизнь на Земле возникла до клеток, на молекулярном уровне. Раствор, представлявший собой сбалансированную биосферу со своими молекулами-продуцентами, молекулами-консументами и молекулами-редуцентами эволюционировал до более сложных молекул в соответствии с естественным отбором. Таким образом эволюция молекул до более сложных не была перетряхиванием типографской кассы, а была направленным, закономерным процессом. Позднее биосфера поделилась на клетки.
Жизнь возникла не случайно, а закономерно. Но Бог здесь ни при чём. Точно так же, как в случае горения водорода в кислороде не случайно к одному атому кислорода присоединяются два атома водорода. А закономерно, в силу свойств электронов на верхних «орбитах» . А не силою Божией, как в анекдоте про Вовочку.

Аналогии не являются доказательством:
Вы когда-нибудь видели, чтобы компьютер рос (увеличивался в размерах) ? Так и человек не растёт.

Флеминг открыл пенициллин в грязной чашке.
Менделееву приснилась таблица его имени.
и т. д. и т. п.

мог ли слепой случай произойти по велению информации