Покаяться = проанализировав сделать выводы. Одно и то же?

То, что вы написали - это обыкновенный психоанализ. Или самоанализ. Очень хорошая вещь. Можно изменить многое в своей жизни, а если практиковать постоянно, то и саму жизнь.
Но к покаянию это отношение не имеет. Покаяться - это раскаяться в своих поступках или мыслях перед Богом. Ничего не анализируя, не планируя исправиться, даже не ожидая прощения. Просто - я согрешил, я раскаиваюсь в этом. А дальше дело Его простить тебя или нет.
Каждый, конечно, выбирает по себе. Я очень долгое время практиковала самоанализ. Очень действует.
Но в духовном плане намного предпочтительнее покаяние. Так как в процесс включаются божественные силы, совесть. И человек очищается духовно.

"Каяться" - это жаргон христианства. "Сделать выводы" - лексикон нормальных людей.

покаяние переводится как изменение сознания

Покаянию предшествует анализ. Суть анализа в том, чтоб определить факторы собственной вины за совершенную глупость, х твердое намерение не повторять её.

нет покаялся в моем понимании это понял я поступил пложо
а проанализировал и сделал выводы это понял почему так поступил стоит ли поступать так дальше и если нет то как этого избежать

Второе-это плод рассуждения. Покаяние это взаимодействие рассуждения и совести

В Деяниях сказано: "покайтесь и обратитесь от злых дел своих". Не только выводы сделать, но попросить у Бога прощения и начать делать добрые дела