Христиане разделились на Католиков, Византийская и Армянская ц. а Православные уже от Византийской церкви взяли начало?

Нет. Это не так.

http://www.magister.msk.ru/library/bible/zb/zb.htm

Мы называемся православными христианами потому, что веруем в Господа нашего Иисуса Христа; веруем так, как изложено в "Символе Веры", и принадлежим к основанной Самим Спасителем на земле Единой, Святой, Соборной и Апостольской Церкви, которая под руководством Духа Святого неизменно правильно и славно сохраняет учение Иисуса Христа, то есть принадлежим к Православной, Христовой Церкви.

Все остальные христиане, которые исповедуют веру во Христа неодинаково со святой Православной Церковью, не принадлежат к ней. К ним относятся: католики (римо-католическая церковь) , протестанты (лютеране) , баптисты и другие сектанты.

Нет, не так. Была Церковь Единая, Апостольская Святая, Христом созданная. И сектанты, ругаясь, обзывали нас "ортодоксами" - ну а нам понравилось.
С тех пор мы так себя и называем.

Что же касается "третьего Рима"... это вообще не из той оперы. Москва - столица Империи, которая удерживает пришествие Антихриста. Апостол Павел писал, что приход Антихриста удерживает Римская Империя - но пардон, в Риме в то время правил безбожный Нерон.

Византийская и есть Православная.

Ну, наименование конфессий несколько напутано.. .
Основные три церкви - это католическая (римская) , православная (византийская) и апостольская (евангелическая) .
Затем пошло дробление и размножение: появились баптисты, францисканцы, протестанты, мормоны, РПЦ, УПЦ, свидетели Иеговы, сатанисты и т. д.
Так что ДА, РПЦ откололась от Византийского православия при Ярославе, а потом развивалась самостоятельно. И лишь близость и родственность к основополагающей церкви, а также большого числа паствы не позволила считаться, как в других случаях, сектой. А ведь случись это в современном мире, то звание секты было бы гарантировано.