В чем по вашему, положительная сторона крестовых походов, их прогрессивное влияние на развите культуры и взаимотношения?

Думаю только в культурном. Вернувшиеся воины приносили некое благородство и чувство пре6восходства наций, что благотворно отразилось на исскустве и культуре общения.

1. Накопление денег и шедевров культуры, похищенных на Востоке купцами Флоренции, Рима и других городов Западной Европы.
То есть положительные причины только лишь для торговли на Западе. И то - в материальном смысле. Больше положительных сторон нет, одни отрицательные. Как для Запада, так и, тем более, для Востока.

Смотря с какой точки зрения на "позитив" смотреть.. .
Для культуры-торговли там ничего, ясен пень, особо позитивного не было.. .
Зато жертвоприношения во имя своих систем-религий, принесённые в сих походах, так обильно напитали эгрегоры христиан и мусульман, что до сих пор популярность и влиятельность этих систем держится на импульсе еще том, плюс последующие войны, кои тоже обильны смертями "за веру! "
Ясно заметен и понятен провал греческого правоверного отделения христианства с 1917г, почти не участвовавшего в крестовых походах, хотя и питаемого во время других войн и карательных предприятий разного рода.. .
Стоит заметить, что добровольная жертва намного "сочнее" нежели принудительная. По сему никакая инквизиция, по энергетическим вливаниям в эгрегор религии, вядом с крестовыми походами не стояла, где с обеих сторон умирали изключительно "за веру"(то есть эгрегор религии, по сути) .
Так что "прогресс" там был несколько в иной сфере, а взаимоотношения, торговля и пр. - дело войн иных, не религиозных...

Индия официально поблагодарила Англию за колонизацию - английский язык выучили .
Православные я тож думаю должны благодарить их от греха стяжательства освободили крестоносцы Константинопль грабанули, и Англию с Францией
отстоили за эти деньги - да много еще чего светлого доброго .