Почему Бог допустил появления Сатаны? Он же понимал что пострадают его Дети и все живое.... так ради чего?

Фактически, Сатана изначально был "Ангелом Утренней Зари" - самым красивым и талантливым ангелом Господа. И, я полагаю, иногда заменял его в мелких делах. Он не появлялся сам как зло.
Существует много версий по поводу того, как Денница стал Сатаной ("врагом"). Согласно той, что ближе к теме вашего вопроса: Сатана - единственный из ангелов, кто не пожелал поклониться Адаму - метафорическому аналогу всего человечества. Он пострадал из-за любви к богу, ибо любил лишь его одного.
Господь его сверг... И теперь он мучает население земное (из мести - тоже) . В общем, изначально Сатана был добрым, но вот из-за любви к своему создателю пострадал. А сверг его господь в пучину мрака по вполне понятной причине - мятеж, непослушание (оговоренное выше).

Отец Небесный не хочет лишить свое детище свободной воли и значит идти на риск, а иначе сознательных детей не воспитать. ЕГО РЕШЕНИЕ МУДРОЕ И ТЕМ БОЛЕЕ НЕ БОЯЛСЯ ПОСЛЕДСТВИЙ, КОТОРЫЕ ЗНАЛ КАК ИСПРАВИТЬ И ГОЛГОФА ИСПРАВИЛА ТО ЧТО ЧЕЛОВЕК ПОТЕРЯЛ И ВНОВЬ ОБРЕТЕННЛЕ МОГУЩЕСТВО ЧЕЛОВЕКА НУЖНО ЕЩЕ УСВОИТЬ ЕГО ДЕТЯМ

Не слушайте христианские сказки. Нет никакого сатаны.

Богу же нужен исполнитель, так сказать, деликатных поручений.
А в зороастризме "Бог и Сатана" (Ахура-Мазда и Ангра-Манью) совечны и возможности у них в отношении друг друга ограничены.

А как Сатана допустил появление Б-га?

Божью любовь тяжело понять.

А кто пострадал то?

Слова Иисуса помогают ответить и на этот вопрос. Иисус сказал о Сатане: «Он был человекоубийца от начала» . Тот момент, когда Сатана солгал Еве, и был началом существования Сатаны, ведь слово «сатана» происходит от еврейского слова, означающего «противник» . Бог не создавал Сатану. Ангел, который прежде был верным, допустил, чтобы в его сердце развились неправильные желания, и так он стал Сатаной (Второзаконие 32:4; сравните Иов 1:6—12; 2:1—10; Иакова 1:13—15).

Все разумные творения Бога созданы с правом выбора. Творец никогда не посягал на это право!
У него все под контролем! И нет такой беды и несчастья, которые бы Бог не устранил и не исправил.
"...человекам это невозможно, Богу же все возможно. " (Матф 19:26)

Надо же было древним людям как-то оправдать зло, вот и придумали.

У всех разумных творений есть право выбора. У ангела -тоже. Позднее он стал Сатаной. Скоро Бог его лишит всякой деятельности.
Бог всё, абсолютно ВСЁ исправит.