Христианин изучающий например Бхагавад Гиту или Веды для общего развития, что приобретает? Или наоборот теряет?

Приобретает смерть вместо дарованной Господом вечной жизни, а теряет отношения с Богом, оскверняясь сатанинской ложью.

Если изучать многие религии, то становится понятно, что все они одинаково придуманные.

Да лихко... знания никому не мешали

Для разумного - хорошо.
Для тупого - плохо.
Это касается не только Бхагавад Гиты, а всех Писаний.

Религиозные фанатики обычно видят все в черно-белом цвете
и впадают в крайности, что вредно, в первую очередь, для
их психического здоровья.

Это очень и очень полезно изучать многие религии. Тогда человеку становится понятно, какая же религия истинная, а какая просто придуманная. В любом случае это только на пользу.

я тоже из таких.. . про меня говорят "впала в ересь", а я просто пытаюсь разобраться. . и мне кажется странным этот запрет на чтение другой литературы, претендующей на божественность.. . как будто кто-то пытается что-то скрыть..

увидит неточности в подражании, и отсутствие признание мисси Христа

Я не найдя полной информации о Боге в библии нашел всё что искал в Бхагавад-гите.
Если это плохо то что тогда хорошо?

Наоборот дополняет и ясно видно, что религи таких далёких друг от
друга народов происходят из одного и того же Источника. Также
можно выразить это и о других религиях, находя в них одну и ту же
точку соприкосновения.

Здесь нужно двояко рассматривать, с одной стороны для всеобщего развития нужно знать иные религии, а с другой стороны, это чрезмерное увлечение иными религиями, может быть отрицательным, хотя бы в том, что человек вместо того чтобы духовно совершенствоваться в Христианстве, читает иные религии.

"А что сверх всего этого, сын мой, того берегись: составлять много книг - конца не будет, и много читать - утомительно для тела". (Еккл. 12:12)

приобретает, я вам также советую почитать Бхагаван Ошо. Читайте все, не верьте всему что запрещает христианство. "Испытывайте все хорошего держитесь"