Прочитайте Римлянам 12:19.Правильно ли просить Бога отомстить обидчику за вас? Почему?

Не правильно. Бог не мстит и ни во что не вмешивается. Все происходит по закону Причины-следствия.

Читайте Библию, а не фразы. "И возопили они громким голосом, говоря: доколе, Владыка Святый и Истинный, не судишь и не мстишь живущим на земле за кровь нашу?
И даны были каждому из них одежды белые, и сказано им, чтобы они успокоились еще на малое время, пока и сотрудники их и братья их, которые будут убиты, как и они, дополнят число. "(Откр. 6:10,11) Надо и необходимо просить Бога об отмщении. Жив Господь!

Допустим, меня сильно обидели - предали. Я очень огорчена, плачу, рву фотографии, открытки, записки, может даже разбиваю подаренную чашку, отключаю телефон. . наконец, взываю к Богу: "Пусть он испытает такую же боль, как я сейчас"...
Но проходит ночь, сутки, неделя, месяц. , год, годы... (у всех по разному) - у меня уже совсем другое состояние и я понимаю, что единственное лекарство - забыть, простить, продолжать жить полноценно, но без него.
А как же взывания к Богу? Я думаю, что это будет расценено Богом, как состояние аффекта. Главное, как я повела себя после этого состояния.
Ситуация надуманная. Просто мысли на экран.

Месть унижает и уничтожает самого мстящего.

Бог учит нас, чтобы мы не мстили за себя, а предоставили возможность сделать это Богу. «Не мстите за себя, возлюбленные, но дайте место гневу [Божию] . Ибо написано: Мне отмщение, Я воздам, говорит Господь. » (Рим. 12:19)
============================
Главе большой психиатрической больницы в Англии задали вопрос: что бы Вы могли сказать о Ваших пациентах после стольких лет работы? Он ответил: «Половина всех моих пациентов не попали бы сюда если бы они могли научиться прощать и принимать прощение»

Люди не должны мстить сами за себя - на это существует разного рода процедура -http://www.joycemeyer.ru/serving/answers/articles/detail.php?ID=107

Вы абсолютно правы.
Римлянам 12:14: ...Благословляйте преследующих вас, благословляйте, а не проклинайте.. .
Луки 6:27, 28: ...А я говорю вам, тем, кто слушает: не переставайте любить своих врагов, делать добро тем, кто вас ненавидит,  благословлять тех, кто вас проклинает, и молиться за тех, кто вас оскорбляет.. .

Но, похоже, не всем "христианам" известны такие простые истины. Вот они и действуют согласно знаниям : просят Бога отомстить и сами же мстят.