Признают ли мусульмане книги Ветхого завета священными? и как они относятся к Новому завету?

Мы признаем и Таурат и Инджиль (Тора, Евангелие) что все эти киниги БЫЛИ от Аллаха, но люди изменили эти книги, исказили их, об этом нам сообщает Аллах в Коране. Так как эти книи были искажены то они потеряли свою действительность и подлиность.
«О люди Писания! К вам явился Наш посланник, который разъясняет вам многое из того, что вы скрываете из Писания» (аль-Маида 5: 15).
Всевышний Аллах также сказал: «Горе тем, которые пишут Писание собственными руками, а затем говорят: “Это – от Аллаха”, – чтобы купить за это ничтожную цену. Горе им за то, что написали их руки! Горе им за то, что они приобретают! » (аль-Бакъара 2: 79).
Всевышний Аллах также сказал: «Среди них (людей Писания) есть такие, которые искажают Писание своими языками, чтобы вы приняли за Писание то, что не относится к Писанию. Они говорят: “Это – от Аллаха”. А ведь это вовсе не от Аллаха! Они сознательно возводят навет на Аллаха» (Али Имран 3: 78).

Аллах дал нам Коран - дал как руководство для жизни для всего человечество, для арабов и не арабов, для белых и для черных. И утвердил Ислям - последней религией по кторому Он будет судить.

«Поистине, религия у Аллаха – Ислам! » (Али ‘Имран 3: 19).
Всевышний Аллах также сказал: «От того, кто ищет иную религию помимо Ислама, это никогда не будет принято, и в Последней жизни он окажется среди потерпевших убыток» (Али ‘Имран 3: 85).
Всевышний Аллах также сказал: «Сегодня Я завершил для вас вашу религию, и довел до конца Свою милость к вам, и удовлетворился для вас Исламом как религией» (аль-Маида 5: 3).

Да, признают. Но на свой лад трактуют.

наверное почитают

Коран и только коран.