Если бы была создана серьезная атеистическая организация в РФ, какие задачи, присущие только атеизму, могли у нее быть ?

Никакие. Ибо нет смысла в самой организации. Коммунисты это наглядно продемонстрировали.
Можно собрать группу по интересам ( ну, там вязание или моделирование. Можно - по религиозному принципу - ну, там баптисты, СИ или ортодоксы. ) Но по мировоззрению группу не собрать. А создавать организацию на базе отрицания религии - глупо, ибо это только взгляд на мир, но не программа действий.
Ответ: не на что отвечать - ситуация невероятная.

Как какие, обычные. Разрушить все церкви и на их месте построить плавательные бассейны для детворы.

доказать што Бога нет-первоочередная... срочно полететь в другую галактику и т. д.

Научное мировозрение, т. е. атеизм формирует школа, высшее образование. Вам остаются синагоги. А это не серьезные организации, а так шаражки на общественных началах.

Как обычно - перестрелять попов, пересажать сочувствующих. Соответственно научить детей срать перед воротами и бить стёкла в соответствующих домах. Потом, когда не останетстся попов и сочувствующих начать стрелять и сажать друг друга. В конце накосить бабла за счёт расстрелянных и посаженных и слинять в Израиль, чтобы можно было спокойно регулярно ходить в синагогу.

Разведение страусов с целью использование их на съемках фильма ужасов "Бетонный пол"

Была такая организация в СССР - называлась - КПСС. Какие у неё были задачи? Построить рай на земле - Коммунизьм. Постреляли посадили полстраны, потом строили строили... и одряхлела бюрократическая империя и сдала все богатства народа кучке Олигархов.

Секс, еда, сон и оборона.
Других задач атеисты не ставят.

Бог есть-но россию он проклял вместе с рпц.