Что движет теми, кто переходит из одной веры в другую? Например, православные в исламистов.

Они уверовали в Единого Бога.

"..А что может дать христианство? Проституцию, наркоманию и полностью брошенных детей.. " цитата из обращения протоиерея Дмитрия Смирнова (Москва)

Имхо, на практике, покупаются на более "яркие и убедительные фантики". На фантики потому, что суть всех религий едина, лишь формы-фантики разные.

Неверие ими движет. Не уверовав в душе в одной религии, человек идет искать другую. а какая разница если Бог живет в душе у верующего, а не в книжках?

Они не знали о вере ничего изначально. . Числится, не значит быть. Но я знаю истории, когда утратив, понимают чего лишились, и пытаются вернуть былую честь христианина.

Они ищут то, что может отозваться радостью в их Душе и сказать "Да, ты нашёл! "
Ведь все писания, в общем-то повторяют одно и то же, но другими словами.
Если почитать Заратустру - ( Мэри Бойс или Бал Гангадхар Тилак, утверждают, что Заратустра родился на территории нынешней России (В качестве примера Бойс упоминает городище Синташта на территории Челябинской области) и жил ориентировочно между VI и первой половиной V века до н. э. (возможно, в 628—551 годах до н. э. )
то все религии перекликаются с его писанием - в общем - не противоречат друг другу - значит, есть и более древний источник?

Идеология. Из одной жопы в другую.