Можно ли верить в Бога и не верить в ад, конец света, кару Божью?

Верить или не верить можно во что угодно. Жизнь оценивается ТОЛЬКО по количеству сделанного добра и зла. А чем вы руководствовались - ваши проблемы.
http://dobro-i-zlo.narod.ru

Бог милостлив и справедлив.
Его любовь заключается в том, что он даёт людям возможность пожинать плоды своих деяний. Именно через ситуации, в которых люди испытывают те страдания, которые они причиняли окружающим, именно таким образом идёт работа над осознанием и исправлением своих ошибок.

Можно ли читать Библию и не читать все, что вам не нравится?

Можно ли Читать Библию, но не исполнять Новый Завет?

Можно ли ходить в дом молитвы или в храм, но делать грехи и беззакония?

Ад - реален, конец света - приближается с каждым днем, но только Бог знает, когда он будет, суды Божьи - истинны.

Какой-то уж очень добрый Бог у вас получается без ада и без конца света, основной критерий веры в бога - богобоязнь.

А наоборот не пробовали?
Бога нет, а есть ад - это когда совесть нечиста. Кара Б-жья - болезнь и/или смерть. А конец света настанет так и так. Для этого посмотрите фильм "Смертоносная Вселенная". Там не попЫ долгогривые, а физики да астрономы всё объяснят.
Удачи!

Это называется деизм
Деи́зм (от лат. deus — бог) — религиозно-философское направление, признающее существование Бога и сотворение Им мира, но отрицающее большинство сверхъестественных и мистических явлений, божественное откровение и религиозный догматизм. Большинство деистов полагают, что Бог после сотворения мира не вмешивается в течение событий; другие деисты считают, что Бог все же влияет на события, но не управляет ими полностью. Внутри деизма существует много течений. Рамки деизма невозможно точно определить, поскольку сама концепция деизма не предполагает жёстких канонов. В то же время деизм предполагает, что разум, логика и наблюдение за природой — единственные средства для познания Бога и Его воли. Деизм высоко ценит человеческий разум и свободу. Деизм стремится привести к гармонии науку и идею о существовании Бога, а не противопоставлять науку и Бога.

Можно.

Раз вы спрашиваете, полагаю, вы как раз в такое верите? Раз есть вы, значит, можно. Более того, вы вряд ли один такой из всех 7 млрд людей.

Можешь хоть в колобка верить