Почему священники не читают текст библии или проповедь, а поют?

Почему не читают? На каждой литургии читаются апостольские и евангельские чтения. Так же читаются отрывки из евангелия во всех церковных чинопоследованиях, крещениях, отпеваниях, молебнах, и т. п. А на распея читается для того чтобы не было своего отношения чтеца к читаемому тексту. Это кстати очень раздражает и сбивает с молитвы когда неумелый чтец начинает вкладывать в чтение своё выражение и отношение..

декаданс мысли

У нас архидиакон правильно читает, как следует - каждое слово четко произносит. Не спешит при чтении. Так и надо! Получается весьма торжественно.
Старая школа!
Да и другие диаконы - тоже (только у них получается потише и побыстрее голос не тот, навыки тоже не те...) .

А вот священники действительно не столь хорошо читают.. . ((( Очевидно, кто-то им внушил, что читать все Богослужебные тексты следует нараспев. Но это не так, на самом-то деле! Псалмы следует читать нараспев (недаром же такое их произнесение названо "псамопением"), а вот другие книги Св. Писания нужно читать как следует - совсем не так, чтоб слова "утекали друг за другом" в пустоту и были мало кому понятны.

Церковная служба не рассчитана на обучение людей.

Потому что они её не знают или открывать не хотят другим. Знакомая до мозга костей православная начала её читать, что непонятно стала у батюшки спрашивать, чем привела его в ярость. Он сказал, что дьявол пришёл под её видом и настроил против неё других прихожанок, они её аж за ворота вытолкали. И она поняла, что пора идти в другую церковь, раз Бог открыл ей больше чем в православной церкви смогли объяснить. Меня раньше удивляла тяга к чтению библии на ровном месте, видать, от Бога исходит.

Это древняя традиция, читать некоторые молитвы нараспев. Основана на словах апостола "воспою духом и воспою умом" (1 Кор. 14, 15).
http://www.drevglas.ru/chtec.html

Традиция такая сложилась из-за того что в большом храме надо принимать в расчёт акустику. потом если быстро читать не всё можно уловить. Придаёт торжественности.
Но обладая стадным инстинктом, отсутствием слуха и голоса получается у некоторых не красиво и мало понятно. ну и потом имеют место Греческие традиции.