Должны ли православные люди, подобно Свидетелям Иеговым привлекать других в свою веру? Или это грех?

"Много званых, да мало призванных". Можно звать, но кто из званных окажется призванным - решать не нам.

Подобно СИ не должны. Сектанты слишком нагло влезают в личную жизнь, а их община очень пристально контролирует жизнь своих членов. Православный прихожанин не идет в храм вынужденно, под надзором. Он свободен в своем выборе.
Православная Церковь занимается проповедью, миссионерской деятельностью. Не зря само название Православной Церкви Апостольская. Современное миссионерское служение Церкви основывается на двухтысячелетнем опыте православного свидетельства и святоотеческой традиции.

Грех если молчать. Вот библейское основание: Иезекииль 33: 8,9. Подумай так же: зачем сам Христос проповедовал так называемым фарисеям, ведь они тоже считали себя верующими? В Писании говорится, что они уже заменили заповеди Бога на человеческие традиции. В книге от Марка 7: 6 - 8 об этом говорится. Смотри так же, что об этом говорит Апостол Павел ( Титу 1: 16 ) . Бог создал нас свободными, поэтому каждому предлагается сделать СВОЙ выбор. Второзаконие 30:19.

1. Стоя в очереди в кассу супермаркета, Патрисия подняла глаза и увидела у соседней кассы своих родителей. «Привет, ма! Привет, па! » - радостно окликнула она их. Мать и отец бросили короткий взгляд в ее сторону, но посмотрели сквозь нее, словно она была невидимкой. Стараясь не встречаться глазами с дочерью, они торопливо закончили свои дела и покинули магазин.
2. Харриет сидела перед комиссией, состоящей из трех мужчин, а ее муж Том в это время ждал за закрытой дверью. Мужчины слушали, как Харриет детально описывала любовные игры, которым они с мужем предавались за ночь до этого. Затем наступила очередь Тома отвечать на вопросы. Он также во всем сознался и присоединился к своей жене за дверью, чтобы дожидаться решения суда.
3. Когда доктора сказали Дженни, англичанке средних лет, что трансплантация роговицы - ее единственный шанс избежать необратимой слепоты, она знала, что нужно делать. Послушно следуя своим руководителям, она предпочла слепоту.
* * *
Почему же все эти люди вели себя так странно? Почему они делали то, что нормальные люди сочли бы мерзким, отвратительным или даже невозможным? Какая сила или власть может заставить родителей отказаться от собственной дочери, супружескую пару - обнажить свою интимную жизнь перед посторонними, а интеллигентную женщину - предпочесть слепоту зрению?
Во всех этих случаях причиной столь неестественного поведения людей было Общество Сторожевой Башни. И, как ни удивительно, эти люди были довольны своими противоестественными поступками, полагая, что так угодно Богу.

Согласно доктрине православия, миссионерство важная часть религии. И конечно это не может быть грехом по определению.

«Сих двенадцать, послал Иисус и заповедал им, говоря: «на путь к
язычникам не ходите и в города Самарянские не входите, а идите наипаче к
погибшим овцам дома Израилева; ходя же проповедуйте им, что
приблизилось Царство Небесное» . (от Евангелие Матфея. гл. 10, ст. 5-7).

«И
спросил Андрей Ионин, ученик Его: «Равви! каким народам нести благую
весть о Царствии Небесном? » И ответил ему Иисус: «Идите к народам
восточным, к народам западным и к народам южным, туда где живут сыны
дома Израилева. К язычникам севера не ходите, ибо безгрешны они и не
знают пороков и грехов дома Израилева»

А зачем знание привлекать

Главный вопрос не в привлечении адептов, а в проповеди Благой Вести о Царстве Бога.

Не привлекать а предлагать обратится, не в свое вероисповедание, а к Христу

Сам Иисус заповедал своим истинным ученикам: "Идите, научите все народы"(Матфея 28:19) Апостол Павел проповедовал "всенародно и по домам"(Деяния 20:20) Так что общественная проповедь - это не грех, а заповедь Христа.

Церковь Господа помогает людям прийти ко Христу. Православие учит прийти к иконам и мощам со свечками. Разницу видно даже слепому.

Если православные христиане, то обязаны выполнять поручение Иисуса Христа из Матфея 28:19--20:"Поэтому идите и во всех народах подготавливайте учеников, крестя их во имя Отца, Сына и святого духа  и уча их соблюдать всё, что я вам повелел. И я с вами во все дни до завершения этой системы вещей» . Иисус поддерживает тех, кто это делает, как и обещал!!!

Ваш Патриарх Кирилл на съезде епархиальных миссионеров в 2010 году сказал:

"Именно в миссионерской концепции, о которой мы говорим, и
был введен термин «миссионерская ответственность мирян» , который
предполагает, что не только духовенство должно являть пример доброго
пастырства и назидания, но и каждый член Тела Христова, каждый
христианин действительно обязан вносить свою лепту в это святое и важное
дело. "

Но вы почему то всё равно этого не делаете. Грех вам.
Иак 4:17 : Итак, кто знает, как делать то, что правильно, но не делает, тот грешит.

Иезекииль 33:8–9: Если я скажу нечестивому: „Нечестивый, ты непременно умрёшь! “
— а ты ничего не будешь говорить, чтобы предостеречь нечестивого от его пути, то он, будучи нечестивым, умрёт в своём беззаконии, но за его кровь я взыщу с тебя. 9 Если же ты будешь предостерегать нечестивого от его пути, чтобы он отступил от него, но он не отступит от своего пути, то он умрёт в своём беззаконии, а ты спасёшь свою душу.

1 Коринфянам 9:16: Если же возвещаю благую весть, то нет у меня повода хвалиться, потому что на меня возложена необходимость. И горе мне, если не возвещаю благую весть!

А вот о чем говорилось в одной католической публикации:

Церкви слишком пренебрежительно относятся к тому, что
является главнейшим занятием свидетелей (Иеговы) , – к посещению людей у
них дома. Именно такой метод использовали апостолы ранней церкви. В
отличие от церквей, которые чаще всего ограничиваются тем, что строят
свои храмы, созывают людей звоном колоколов и проповедуют с кафедры, они
(свидетели) следуют тактике апостолов: они ходят по домам и пользуются
любой возможностью свидетельствовать людям (El Catolicismo, Богота,
Колумбия, 14.09.1975, стр. 14).

Интересно, если бы последователи Иисуса в I веке не проповедовали, не рассказывали другим, или как вы говорите не привлекали бы других в свою веру, то где бы сейчас было бы православие и другие христианские религии?

Римлянам 10:13—15: «Каждый, кто призывает имя Иеговы, спасётся» . Но как призывать того, в кого не поверили? И как поверить в того, о ком не слышали? И как услышать без проповедующего?  И как проповедовать, если не будут посланы? Ведь написано: «Как прекрасны ноги возвещающих благую весть о добром!»

По мой му вопрос веры это очень интимный вопрос, и по сути он касается только двух людей верующего и бога. Так что лезть, в чужой мир без спроса по мой му свинство.