Почему Бог позволил Аврааму, Иакову и Соломону иметь больше чем одну жену?

Иегова не вводил многоженства. Он дал Адаму только одну жену. Позднее потомок Каина Ламех взял себе двух жен (Быт. 4:19). Со временем его примеру последовали другие; к тому же некоторые стали брать рабынь в качестве наложниц. Бог допускал это и даже включил в Моисеев закон указания о должном обращении с женщинами, которые оказались в таком положении. Он допускал это до тех пор, пока не было образовано христианское собрание. Но после этого он потребовал, чтобы его служители вернулись к той норме, которую он установил в Эдеме.
Что касается Авраама, он взял в жены Сару (Сарру) . Когда ей было около 75 лет и она думала, что у нее никогда не будет детей, она попросила своего мужа лечь с ее служанкой, чтобы от нее у Сары появился законный ребенок. Авраам послушался ее, но это привело к серьезным проблемам в его доме (Быт. 16:1—4). Иегова исполнил обещание, которое он дал Аврааму о «потомстве» , сделав так, что позднее Сарра сама чудом забеременела (Быт. 18:9—14). Авраам взял другую жену только после смерти Сарры (Быт. 23:2; 25:1).
Иаков стал многоженцем потому, что его обманул его тесть. Когда Иаков отправился в Паддан-Арам, чтобы найти там себе жену, он не собирался становиться многоженцем. В Библии подробно рассказывается о том, как соперничали между собой его жены и сколько душевной боли это им принесло (Быт. 29:18—30:24).
Хорошо известно, что у Соломона было много жен и наложниц. Но далеко не все знают, что, беря их, Соломон нарушал ясно изложенное повеление Иеговы о том, что царь «не должен увеличивать число своих жен, чтобы его сердце не испортилось» (Втор. 17:17). Следует также отметить, что из-за влияния своих чужеземных жен Соломон начал поклоняться ложным богам и «стал делать зло в глазах Иеговы» и «Иегова разгневался на Соломона» (1 Цар. 11:1—9).

Время было такое - в Европе Даже в нашей эре разрешалось временное многоженство - не помню толи после 100 летней войны толи после чумы.

Он много чего позволял своим любимчикам.
Многоженство - не самое пошлое. Хотя мне этот момент не неприятен )))

по жестокосердию людей. Первоначально было не так, одна жена и один муж-Адам и Ева. Нужно брыть первоначальный вариант, самый верный, а не так как хочется.

мужики на войнах гибли, на всех по одному не хватало, а размножаться надо

Хотел побыстрее размножить избранный народ.

Относительно Авраама и Иакова - закона еще Иегова не дал, поэтому то, что не запрещено не вменялось в вину, а Соломон нарушил четкое указание закона - не жениться на иноземках, за что и поплатился со временем - он утратил благосклонность Бога.