Что собой представляет "акт" веры, как некоторого внутреннего действия?

Пока неизвестно. Специального отдела мозга для веры нет, но у верующих отличается активность определенных участков. Например, префронтальной вентромедиальной коры и еще нескольких.

Вера дается Богом. Человек не может сам уверовать)

у верующих вера это акт внешний

17 Уверовавших же будут сопровождать сии знамения: именем Моим будут изгонять бесов; будут говорить новыми языками;
18 будут брать змей; и если что смертоносное выпьют, не повредит им; возложат руки на больных, и они будут здоровы.
(Мар. 16:17,18)

1 Вера же есть осуществление ожидаемого и уверенность в невидимом.
2 В ней свидетельствованы древние.
3 Верою познаем, что веки устроены словом Божиим, так что из невидимого произошло видимое.
4 Верою Авель принес Богу жертву лучшую, нежели Каин; ею получил свидетельство, что он праведен, как засвидетельствовал Бог о дарах его; ею он и по смерти говорит еще.
5 Верою Енох переселен был так, что не видел смерти; и не стало его, потому что Бог переселил его. Ибо прежде переселения своего получил он свидетельство, что угодил Богу.
6 А без веры угодить Богу невозможно; ибо надобно, чтобы приходящий к Богу веровал, что Он есть, и ищущим Его воздает.
(Евр. 11:1-6)

постоянная готовность и действия к совершению добра через любовь к ближгнему.

Иак. 2 :17,18,21,22,26 : «Вера, если не имеет дел, мертва. Но кто-нибудь скажет: „У тебя есть вера, а у меня есть дела. Покажи мне свою веру без дел, а я покажу тебе свою веру своими делами“. Пример. Молодой человек ухаживает за девушкой и говорит ей, что он ее любит. Но если он не предлагает ей выйти за него замуж, то можно ли сказать, что он любит ее по-настоящему? Подобно этому, дела показывают, насколько искренни наши вера и любовь. Если мы не подчиняемся Богу, значит, у нас нет истинной любви к нему и веры в то, что его пути правильны (1 Иоанна 5:3-4)