почему Иудейство названо Иудейством? Это как-то связано с именем Иуда, апостолом Иудой?

Вкратце. У Израиля (Якова) было 12 сыновей и от каждого пошло племя (колено) . Эти 12 колен захватили Ханаан. Через 1000 лет Ассирийцы захватили 10 колен, увели их в рабство и они исчезли на их громадной территории. Остались 2 колена большое Иуды и маленькое Беньямина. По имени колена Иуды (сына Якова, внука Исаака и правнука Авраама) кроме колена так стала называться страна (Иудея) и народ Иудейский.

Раньше евреев называли Иудеями, только когда они с Моисеем совершили исход, они стали называться евреями, как переходящие из смерти в жизнь, то есть из падшего их положения, они должны были стать душою живою, чего увы не случилось, но национальность евреи за ними просто закрепилась.

Нет, не связано.
Иудейская вера (от имени патриарха Иуды, одного из двенадцати сыновей Иакова: др. -евр. Иехуда — “хвала Господу”) — первое по времени и древнейшее по длительности существования религиозное учение, своим краеугольным камнем признающее Единобожие
Иудейская вера, согласно преданию, сохранялась, как достояние отдельных праведных семейств и родов, от Адама до Авраама. Затем она исповедовалась потомством Авраамовым с XX до XIV вв. до н. э. и, наконец, при Моисее (XIV в. до н. э. ) была оформлена доктринально и ритуально.

Иуда- сын Иакова-сын Исаака-сынАвраама. Всего у Иакова было 12 сыновей.

Близко нет.

Иудея-разделенное царство от деградировавшего Израиля, с центром Иерусалим- было ортодоксальным. остальные вдались в язычество.

Я так понял, что религия евреев построена на том, что они убили Христа, а им норм. А предал христа - Иуда, еврей.