Как Давид был человеком по сердцу Бога, нарушив столько заповедей?

Обратите внимание на взаимоотношения Давида с Богом, во всех обстоятельствах его жизни.
Заповеди все нарушают, ибо испорчены весьма.

Есть поговорка: по Давидски согрешаем, да не по Давидски каемся.

бог любит, когда в храме голый мужик пляшет!

Давид не был совершенным человеком и как и многие совершал ошибки. Но у Давида хватало мужества и смирения признавать свои ошибки и стараться исправить их. В любом случае он старался выполнять всё,как говорил ему Бог (нет на земле человека, который всё и всегда делает правильно).

Он признавал свои ошибки, раскаивался и исправлялся

Порой люди, которые верили в Иегову, совершали тяжелые грехи. Возьмем, к примеру, царя Давида. У кого-то может возникнуть вопрос: почему Иегова продолжал его благословлять, если он совершил прелюбодеяние с Вирсавией и подстроил смерть ее мужа Урии? Немаловажную роль сыграло искреннее раскаяние и вера Давида (2 Царств 11:1—17; 12:1—14). На основании будущей жертвы Иисуса Христа Бог мог простить грехи раскаивающегося царя, не запятнав своей справедливости и праведности (Псалом 31:1, 2). В подтверждение этого в Библии мы находим потрясающую мысль: Бог, отдав Христа в жертву, «явил свою праведность, поскольку прощал грехи, совершенные в прошлом» и «в настоящее время» (Римлянам 3:25, 26).

Покаялся

Он был особо вохновлён благом.

Бог смотрит на сердце человека, а не на поступки лишь... можно сделать плохо ненарочно и сожалеть после... Давид страдал и раскаивался...

Он умел каяться, признавать вину пред Богом.

Совершил Давид убийство и прелюбодеяние. Но Бог его не отверг, послал к нему пророка Нафана, и раскаялся Давид во всех грехах и был помилован. И в тщеславии во время переписи раскаялся и был помилован.
Но пока он пребывал в нераскаянном состоянии, над ним навис гнев Божий.

На то время он был одним из самых праведных.))))