Почему Лот предложил своих дочерей похотливой толпе, ведь во 2 Петра 2:7 он называется праведным?

Лот действовал с верой. Лоту было известно, как Иегова защитил Сарру, жену его дяди Авраама (Бытие 12:11—20). Вполне возможно, Лот верил в то, что Бог подобным образом защитит его дочерей. Не стоит забывать, что Иегова на самом деле вмешался и дочерям Лота не был причинен никакой вред. Также не исключено, что Лот пытался шокировать толпу и привести ее в замешательство. Он мог полагать, что содомляне ввиду своих гомосексуальных наклонностей не польстятся на его дочерей (Иуды 7).
Какими бы ни были мысли и мотивы Лота, мы можем быть уверены: поскольку Иегова всегда поступает по правде, у него были основания считать Лота праведником (2 Петра 2:7, 8).

Лот был первым сутенёром.

Чьи то неогичные домыслы о Боге не могут служить основанием для криткии системы воспитания, которая нами управляет.

Т. к. в Библии нет прямого ответа на этот вопрос, чтобы понять поступок Лота, нужно учесть некоторые факты, время и местные обычии.
- гостеприимство требовало полной заботы и защиты со стороны хозяина дома.
- Лот жил в городе, где процветал гомосексуализм. Предложив дочерей Лот понимал, что толпу такое предложение не заинтересует.
К тому же Лот был поклонником живого Бога, который может реально защитить. В семье Лота были случаи. Например жену дяди Лота Бог защитил от насилия.
Как показало время Бог действительно защитил дочерей Лота.

Потому что библия была искажена людми.

знал, что их не тронут, потому что там были их женихи

Пророк Лот (мир ему) настолько почитал статус гостей, что был готов даже пожертвовать своей семьей во имя соблюдения их прав. Это не сутенерство. Не думаю, что такое решение далось пророку легко.

Праведный ещё не значит бесстрашный!