Почему верующие считают, что материя не могла быть вечной, а Бог вечным может быть? Какие у них основания так считать?

Первый вариант ставит под сомнение истинность их религий, а значит, априори неверен. Истово верующие подгоняют реальность под религию, а не религию под реальность.

Основание закон увеличения энтропии (увеличения хаотичности - второй закон термодинамики).
Вселенная не могла дойти до наших дней от вечности по пути вечно разлагаясь )

Так их научили ихние пастыри, потому так и считают
Бог троичен, 3 аспекта проявления Бога воедино - Дух (Отец), материя (Сын) и энергия (Св. Дух) их связывающая

Все имеет свой срок жизни. Материя не вечна

Первичен всегда Творец, а не творение.

они верят

Потому что материя изменяется, усложняется, переходит из одних состояний в другие; это значит, что она не самодостаточна, а зависит от чего-то, поэтому не первична; Бог же не изменяем, следовательно самодостаточен, ни от чего не зависит, значит Он - первопричина всего, существующая вечно.

не питайте иллюзий, это так ваши воображаемые верующие считают

материя... в этом мире вообще ничего "материального" нет - вы просто забыли строение вещества, которое преподавали нам в школе:
- вещество - молекулы - атомы - частицы - и частицы не всегда материя, они ведут себя и как световая волна. Материя - сгусток света. Поэтому свет - вечный, а сгустки могут и изменять свою плотность.

В Священном Писании Бог говорит о себе следующие слова: "Я Альфа и Омега, - говорит Иегова Бог, - Тот, кто есть, был и придет, Всемогущий"(Откровение 1:8). В начале сотворения Бог создал человека совершенным для вечной жизни на земле. Бытие 2:7:" Иегова Бог образовал из земной пыли человека и вдунул в его ноздри дыхание жизни, и человек стал живой душой".

Основания простые - дремучая малограмотность!
Они даже учебник физики за 7 класс не открывали и не знают, что закон сохранения материи (массы) открыл ещё в 17 веке Михайло Ломоносов - "если в одном месте убудет, то в другом обязательно прибудет"

А какие есть основания так не считать

Ответ на этот стандартный вопрос верующих атеистов, очень легок. А как может появится Создатель НАЧАЛА И КОНЦА??? Начало и конец-это созданные вещи. Как и небо-земля, огонь-вода, мужчина-женщина, болезнь-слабость. В этом мире создано все по ЗАКОНУ ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЕЙ. Поэтому если мастер-человек создает компьютер, то этот мастер не сделан из железа-как и компьютер, мастер ВЫШЕ-чем его создание-компьютер. Так же и Творец человека, животного и всего мира-а во всем мире и у всех вещей присутствует НАЧАЛО И КОНЕЦ-этот Творец ВЫШЕ СВОЕГО НАЧАЛЬНОГО И КОНЕЧНОГО-СОЗДАНИЯ-ВСЕЛЕННОЙ. Поэтому-тут действует закон-Творец-Совершеннее и Выше чем Его ТВОРЕНИЕ. Поэтому Творец ВЕЧЕН-И НЕ НУЖДАЕТСЯ В СВОЕМ ТВОРЕНИИ, НАЧАЛЕ И КОНЦЕ.

Бог нематериален

Вся материя имеет сложную конструкцию. Простое логическое рассуждение наталкивает на мысль, что у конструкции есть конструктор. Вы же не станете утверждать, что Ваша шариковая ручка сама собой появилась из нескольких деталей? У неё есть конструктор, значит, она вторична, а конструктор первичен. Та же аналогия и с Творцом и его творением. По поводу вечности Бога - да, непроверяемо, это вопрос веры. Кстати, для верующих вопросов исключительно веры меньше, чем для неверующих. Кто-то из известных людей сказал, что тот, кто не верит ни во что, готов поверить во всё.