В чем отличие молитвы дома наедине с самим собой от молитвы коллективной в церкви?

Соборная церковная молитва более действенна и угодна Богу.
Молитва – это великое искусство. Ни одно дело не сравнится с ним по своей тяжести. Все молитвы принято разделять на соборные и келейные. Соборность – это одно из свойств Церкви наряду с единством, святостью, апостоличностью. В Большом Энциклопедическом словаре дано следующее определение соборности: «СОБОРНОСТЬ или кафоличность (греч. кatholikos – всеобщий) – один из основных признаков христианской Церкви, фиксирующий ее самопонимание как всеобщей, универсальной. Соборность есть совокупный разум “церковного народа” в отличие от религиозного индивидуализма протестантизма и авторитаризма папы в римско-католической церкви» То есть соборность – это свойство Церкви как единого организма, включающего в себя живых, умерших, ангелов, святых, где глава всему – Христос.

где двое или трое собрались во Имя мое, там и я среди них

Праведные молятся там, где им это нужно для души: дома, на улице, в парке, в лесу, грешники - устраивают показуху и кичатся своей принадлежностью к какой-либо церкви. Вера и религия - разные вещи.

Чем коллективнее путь к спасению, тем больше на нем растоптанных.

Христос сказал: "Где двое или трое соберутся во имя Моё, там Я среди них" (Мф. 18:20).
То есть сила совместной молитвы на много выше. И главное не нужно забывать, что в храме совершается Евхаристия, то есть великое таинство - превращение вина и хлеба в тело и кровь Христову, что очень важно.

Дома - настоящая, от души. В церкви - чтоб другие видели, какой я верующий

Сам Дух ходатайствует за нас воздыханиями неизреченными.

в церкви она обладает силой.

20. ибо, где двое или трое собраны во имя Мое, там Я посреди них.
(Св. Евангелие от Матфея 18:20)