Почему в Новом Завете так часто встречается слово "Дерзайте! "? Не противоречит ли это смирению?

Мф 9:2 И вот, принесли к Нему расслабленного, положенного на постели. И, видя Иисус веру их, сказал расслабленному: дерзай, чадо! прощаются тебе грехи твои.
Мф 9:22 Иисус же, обратившись и увидев ее, сказал: дерзай, дщерь! вера твоя спасла тебя. Женщина с того часа стала здорова.
Деян 23:11 ...В следующую ночь Господь, явившись ему, сказал: дерзай, Павел; ибо, как ты свидетельствовал о Мне в Иерусалиме, так надлежит тебе свидетельствовать и в Риме.

Как видим из контекста стихов дерзновение в покаянии, в вере, в служение Богу (проповеди) вполне угодно Богу, главное не гордиться.

Есть и такие слова: а наипаче тех, которые идут вслед скверных похотей плоти, презирают начальства, дерзки, своевольны и не страшатся злословить высших (2Пет 2:10).
1Цар 2:3 Не умножайте речей надменных; дерзкие слова да не исходят из уст ваших; ибо Господь есть Бог ведения, и дела у Него взвешены.
Пс 93:4 Они изрыгают дерзкие речи; величаются все делающие беззаконие
Иер 43:2 ...и все дерзкие люди...
Как видим дерзкие слова, речи - это уже путь греха и страстей и этого должен избегать христианин.

Не противоречит. Женщина многократно ходила с просьбой в суд, пока из-за ее настойчивости судя решил ее вопрос.

Дерзновение в вере, в молитвах, обращении к Богу, дерзновение в благовестии евангелия необходимо христианам и заповедано! Если смиренный, то только тогда и будешь дерзновенно служить!

Дерзать, - это не дерзить, а БОДРСТВОВАТЬ, усиленно изучая СЛОВО. И. Н. 1,8.

даже когда глупому солдату говорят "Стреляй! ", то он прекрасно понимает, что стрелять надо не во всех подряд, а некоторым надо наоборот подчиниться

СТИХ 14, ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ...

Имеется ввиду "дерзайте" не от понятия "дерзость", а от понятия "рвение". Должно быть рвение к изучению слова Бога и исполнению Его воли.