Есть ли такие случаи, когда гордыня играет положительную роль?

Только с точки зрения сотоны.

Да, она ускоряет развязку бесполезной жизни...)

ГОРДЫНЯ - подъём радения управлять процессами, в которых ничего не понимаешь, что приводит только к препятствиям в делах. Вряд ли когда такого рода поведение может привести к положительному результату.

нет

2 Придет гордость, придет и посрамление; но со смиренными - мудрость.
(Прит. 11:2)

Конечно. Я один раз заехал в магазин. там стоял какой-то бес в рясе с коробкой для пожертвований на строительство храма. А у меня в багажнике два огнеупорных кирпича лежало. Я взял эти кирпичи и даю этому бесу в рясе на строительство храма. Он мне говорит: ты гордыню свою умерь и денег дай для господа. Я говорю, хорошо сейчас. Пошел в машину взял камеру и к нему. Он коробку в руки и бежать. Вот гордыня моя помогла мне вывести на чистую воду очередного беса в рясе.

гордость за отечество. Как вариант

Очень часто. Гордыня - это вообще хорошо. Только гордый человек может быть человеком. Человек без гордости - это раб.

Да, когда гордыней заболевает высокомерный Иванушка, и превращается в медведя (Морозко)

В Христианских Греческих Писаниях глагол кафха́омэ, переводимый словами «гордиться, торжествовать, хвалиться», используется как в отрицательном, так и в положительном смысле. Павел, например, говорит, что мы «хвалимся надеждою славы Божией». И призывает нас: «Хвалящийся хвались о Господе» (Римлянам 5:2; 2 Коринфянам 10:17). Это означает, что мы гордимся тем, что Иегова — наш Бог, и чувства побуждают нас ликовать о его добром имени.
А можно ли гордиться личными достижениями? Представьте, например, как рады родители, что их ребенок хорошо учится в школе. Уместно чувствовать радость от таких успехов. Поэтому естественно радоваться успехам тех, кого любишь.