Почему мусульманам не разрешается первыми здороваться с не мусульманами, а разрешается только отвечать на их приветствие?

Разрешается, если есть в этом необходимость поприветствовать первым, то в этом нет греха, но это приветствие должно отличаться от приветствия саламом, например Ахлан ва сахлан, или Как дела итд. В этом случае приветствие происходит по причине, и не проявлением почитания.

И где вы "узнали" этот бред? Мусульманин здоровается с хорошим и уважаемым знакомым первым и двумя руками.

4.96 Верующие! Когда выступите на путь Божий, то будьте разборчивы: тому, кто, встречаясь с вами, скажет вам мир, не говорите: " ты не верующий", рассчитывая на выгоды здешней жизни; великие добычи для вас - у Бога. Таковыми вы были прежде; но Бог помиловал вас, потому будьте разборчивы. Действительно, Бог ведает что делаете вы.

...

31.17 Не криви своего лица от презрения к людям, и не ходи по земле величаво: Бог не любит гордых и надменных;
31.18 Но походка твоя пусть будет скромная. Говори голосом тихим, потому что самый неприятный из голосов есть голос ослов.

...

25.64 Рабы Милостивого, - те, которые ходят по земле скромно, и, когда вступают в разговор с ними невежествующие, говорят им мир;

Мусульмане, как правило, мужчины с покрытой головой, женщины в платке ходят. Чтобы точно что-то сказать, 100% отличий от других религий нет. Как крест у христиан или кудри и кепи у евреев.