Верно ли, что у христиан, мусульман и иудеев бог – один и тот же?

Абсолютно верно. это авраамические религии имеющие одну основу, одну священную историю. Поздние из них признают писания предшествующих ( например Ветхий завет это иудейский ТаНаХ. (Тора его первая часть. так что христиане почитают и Тору. хотя некоторых из них это и удивит). А мусульмане признают и Ветхий и Новый заветы, лишь считают. что те были несколько искажены. Самым верным они конечно же считают Коран. Слово Аллах. означает вовсе не какого то отдельного мусульманского бога. Оно означает в переводе с арабского единый бог, так называют божество и арабы христиане. оно же есть и в библии переведенной на арабский.
Бахаи ( последователи бахаизма, еще одной авраамической религии с тем же божеством и священной историей) признают Ветхий и Новый заветы. Коран. но основными писаниями для них являются Байан и Китаб-и-Агдас.

Все эти религии имеют и своих пророков, но каждая считает пророками весь список тех из предшествующих религий. Так, например, мусульмане почитают пророка Ису. то есть Иисуса и его мать Мириам. Они лишь не считают Иисуса богом. в чем полностью согласуются с христианами антитринитариями ( современный вариант тех это например СИ. однако ислам возник из христианского антитринитарного направления арианство и собственных арабских верований древности)
По сути все они развитие одной и той же систему религиозных представлений. Возникали последовательно на базе предыдущих. И заимствовали из тех очень много. включая божество.
Кстати. мусульмане называют всех последователей авраамических религий людьми книги. У них даже разрешается жениться на иудейках и христианках, причем тем не обязательно менять религию. Мусульмане считают. что христиане и иудеи верят в правильные вещи, но так сказать с ошибками.
В общем божество у них всех одно. Первого человека у них одинаково зовут Адам, его жену Ева (Хава). Старик Ной вместе с зоопарком равно во всех переживал потоп на ковчеге итд итд. Интересно. что мусульмане возводят родословную своего пророка Мухаммеда вплоть до Адама. причем немала часть его предков в ней евреи. В частности Авраам.

Бог един, единственный истинный и кто это признает и кто о нем рассказывает другим-тот истинный служитель. Имя Бога Иегова.

Как то так получилось, что разные у них боги...

Да это так

Бог вообще один для всех. Творец, Создатель всего живого.

нет! не верно! 1-e Иоанна 4:3 ...всякий дух, который не исповедует Иисуса Христа, пришедшего во плоти, не есть от Бога, но это дух антихриста, о котором вы слышали, что он придет и теперь есть уже в мире.

Бог один на всех !

Неа))
Бог - Един, а не один!
Образов Невидимого многа, ну кто какой в уме создал тот тому и верит)
Единства в однообразии по определению не могет существовать
Объединение могет быть тока во множестве!

Мар. 12:29 Иисус отвечал ему: первая из всех заповедей: слушай, Израиль! Господь Бог наш есть Господь единый;

Сура 112
ОЧИЩЕНИЕ (ВЕРЫ)
Во имя Аллаха милостивого, милосердного!
1 (1). Скажи: "Он - Аллах - един,
2 (2). Аллах, вечный;
3 (3). не родил и не был рожден,
4 (4). и не был Ему равным ни один!"

В Христианстве троица, а у всех остальных Бог Един в одном лице, а не в трёх.

Да его не видел никто

Нет