Если сатана это отец лжи, то он может выдавать себя за «бога» ?

Он так и делает. Во 2 Коринфянам 11:14 сказано: "И не удивительно, потому что сам Сатана принимает вид ангела света."

да, сатана может выдавать себя за бога.
Но если у тебя точные знания о Боге, из Слова Бога, из библии, то сатана тебя не обманет.

Бог в ВЗ - спаситель и защитник своего любимого народа, с кем Он имел особые отношения. Это нужно было для сохранения колена Иуды для взращивания Мессии.

Он и есть божок этого мира. И за это именно желание и был изгнан с небес

В ночь перед своей смертью Иисус трижды говорил своим ученикам об этом боге, которого называл «правителем этого мира». Иисус говорил, что этот могучий правитель, или бог, «будет изгнан вон» (Иоанна 12:31; 14:30; 16:11
Это не кто иной, как мятежный ангел, Сатана Дьявол. Откуда это известно? В Библии рассказывается, что когда Сатана искушал Иисуса, то «показал ему все царства мира и их славу и сказал ему: „Все это дам тебе, если падешь и поклонишься мне“» (Матфея 4:8, 9). Никакого искушения бы не было, если бы Сатана на самом деле не владел всем этим. Апостол Иоанн тоже написал: «Весь мир лежит во власти Злого» (1 Иоанна 5:19)
Противореча духу и букве законов Иеговы, этот мир служит целям Сатаны. Он бог этого мира (2 Коринфянам 4:4). Но — по сути, бессильный бог. Он не может сделать людей счастливыми и дать им жизнь; это может только Иегова

Это его любимый образ

нет он незвергнут и пока его никто не выпустил из заточения

Он так и делает