Несет ли человек ответственность за грехи, совершенные им по немощи человеческой природы? Спасибо!

Интересный вопрос! Один и тот же грех может быть для одного человека признаком слабости, а для другого — признаком злого умысла. Кажется, что в согрешении есть обычно как доля слабости, так и доля преднамеренности со стороны грешника. Все люди борятся с врожденными слабостями и несовершенством. Но в большинстве случаев, если человек признаётся Создателю в своих грехах и искренне старается не совершать их вновь, он может приближаться к Богу с чистой совестью.

Мощь или немощь природы человека, но она ПОЛНОСТЬЮ испорчена, признав это человек и приходит к покаянию.
Пока этого осознания нет (неверие) человек пытается как то "улучшить" себя и "приукрасить"...это тупик, все равно что нарумянить щеки трупу... он как был мертв, так и остался с красными щеками или с мертвенно желтыми.
Поэтому нужно рождение НОВОГО человека, по Христу, от Бога, свыше, тогда последует развитие и возрастание, это присуще всему живому.
А грехи искуплены Христом, это искупление доступно каждому, кто поверит Ему и примет Божье прощение ВЕРОЙ!

в христианстве все только в этом и виноваты - в своей природе, и изначально.

Да. Для греха нет оправдания.

Кто соблюдает весь закон и согрешит в одном чем-нибудь,
тот становится виновным во всем.

(Послание Иакова, 2:10)

Так как человеку даны от Бога свободная воля в выборе нравственных поступков, совесть для определения их нравственного достоинства и божественные заповеди, то его личная немощь может являться только смягчающим обстоятельством, но не оправданием греха.
Кроме того, Сам Господь помогает борющемуся с грехом человеку Своей благодатью, особенно подаваемой в Его Таинствах.

если он дебил от рождения, то наверно нет.

Нет, не несёт. Он несёт ответственность за нарушение Закона, которого он не знает.
За грехи, которых он не ведает. И не его в том вина.