Учение о чистилище на чём основано? Оно может очистить от греха?

На страхе.

Там очищаются те, кто не впал в смертный грех.

Основано оно на идее молитвы за умерших

Тем, кто в аду или в раю молитвы не помогут. Значит они нужны тем, кто в промежуточном состоянии.

От чужого греха очищает губка с мылом. А вообще чтобы не быть грязной нужно глотать.

Учение о чистилище никак не может очистить - это пугалки для диких людей с целью манипулирования. Некоторым не помешало бы бояться Бога, но это учение точно не для интеллектуалов, они и читать его не будут.
Очищаться лучше здесь на земле, это комфортно, быстро и это игра. А в чистилище очищаются миллионы лет, теряя опыт на земле.

В православии этого нет.
У католиков спросите.

Оно может вразумить некоторых, чтобы покаяться в грехах.

На чем основано учение о чистилище?

Ветхий Завет. Книга Маккавей повествует, что на некоторых павших на поле битвы иудеях были найдены приношения идолам. Иуда Маккавей, собрав деньги, послал их в Иерусалим для принесения жертвы за грех убитых «и поступил весьма хорошо и благочестиво, помышляя о воскресении; ибо если бы он не надеялся, что падшие в сражении воскреснут, то излишне и напрасно было бы молиться о мертвых... посему принес за умерших умилостивительную жертву, да разрешатся от греха» (2 Макк 12,40-46). Значит, евреи верили в существование искупления грехов. Ясно, что здесь говорится не об аде в смысле вечных мук. [7]

Новый Завет. Спаситель говорит: «Мирись с соперником твоим скорее,.. чтобы... не ввергли бы тебя в темницу... ты не выйдешь оттуда, пока не отдашь до последнего кодранта» (Мф 5,25-26). Здесь говорится о наказании в будущей жизни, от которого наказанный будет когда-нибудь избавлен, значит – не об аде.

Та же мысль повторена у Луки (12,58-59): «постарайся освободиться от него (от соперника), чтобы он не привел тебя к судье, а судья не отдал тебя истязателю, а истязатель не вверг тебя в темницу. Сказываю тебе: не выйдешь оттуда, пока не отдашь и последней полушки».

Спаситель сказал еще: «... если же кто скажет (слово) на Духа Святаго, не простится ему ни в сем веке, ни в будущем» (Мф 12,32). Отсюда вытекает, что есть грехи, которые простятся в будущем веке. А так как в аду, где муки вечны, прощения нет, то значит существует «среднее состояние», где души по выплате долгов «до последней полушки» получают прощение, – существует чистилище.